Eccentrique ou épicycle ?
Démonstration d’Apollonios
par Pierre Paquette · 10 juin 2023

Ptolémée ne mentionne pas le nom, mais Apollonios de Perge [v. 240 – v. 190 AÈC] a été le premier à démontrer que le mouvement d’un point sur un déférent décentré par rapport à l’œil et le mouvement d’un point sur un épicycle se déplaçant sur un déférent centré sur l’œil sembleront identique à l’œil.

Le diagramme de droite montre que, si le déférent est décentré de l’œil d’une quantité correspondant au rayon de l’épicycle, alors la différence correspondra au décentrement de l’épicycle par rapport au corps, tel que démontré par la ligne grise qui pointe toujours dans la même direction et de longueur fixe. De plus, les points gris ajoutés dans le trajet du corps dans la partie de droite en viennent à décrire un cercle complet équivalent au déférent de la partie de gauche. Dans les deux diagrammes, l’œil est situé au point bleu. Cliquez n’importe où dans le diagramme pour démarrer/arrêter l’animation.


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Dernière mise à jour : 2024-07-17 à 00 h 51 UTC