L’Inscription canobique
de Ptolémée
par Pierre Paquette · 2 juillet 2022

Θεῷ ςωτῆρι Κλαύδιος Πτολεμαῖος ἀρχὰς καὶ ὑποθέσεις Μαθημάτων

[NdT : L’Inscription canobique est un ouvrage de Ptolémée, gravé sur « des planches blanchies »  de la ville de Canope (Κάνωπος en grec, Ⲕⲁⲛⲱⲡⲟⲥ en copte), à environ 25 km d’Alexandrie, la dixième année du règne de l’empereur romain Antonin le Pieux (86–161, ♔ 138–161), donc en l’an 146 ou 147 de l’ère commune. Longtemps considéré comme ayant été réalisé après l’Almageste, il a été démontré, par Hamilton, Swerdlow, et Toomer dans un article (ci-⁠après désigné HST) « qui supplante pratiquement toutes les recherches plus anciennes » (selon Jones 2005), qu’il a plutôt été composé avant celui-⁠ci. L’inscription contient les paramètres des modèles solaire, lunaire, et planétaires de Ptolémée, mais avec plusieurs différences avec l’Almageste ; HST indique qu’il s’agirait d’une version préliminaire, et que Ptolémée a corrigé ses valeurs en cours de route. Je base ma traduction sur diverses sources grecque (Paris BnF Grec 2390), latine (Heiberg), et anglaises (Jones), de même que sur la version française de Nicolas Halma, que Toomer et autres considèrent comme « un pas en arrière » et que Jones considère comme « insatisfaisante », tellement elle est fautive.]

Au Dieu Sauveur, Claude Ptolémée [dédie] ces époques et hypothèses mathématiques

L’arc entre le cercle équatorial et le [cercle] solaire par leurs pôles est de 23;51,20 des unités dont le grand cercle en fait 360. Un nycthémère moyen est 360;59,8,17,13,12,31 des unités de temps dont une révolution du cosmos en fait 360.

Paramètres des modèles

Des unités dont le rayon de l’excentrique en fait 60, la [ligne droite] entre les centres de notre œil et du cercle [zodiacal] est :

Saturne          3;15 
Jupiter2;45
Mars6
Le Soleil2;30
Vénus1;15
Mercure2;30 
La Lune12;28

Les rayons des épicycles sont :

Saturne          6,30
Jupiter11;30
Mars39;30
Vénus43;10
Mercure22;30
La Lune6;20 

Mouvements moyens dans un nycthémère moyen

Des unités dont un cercle en fait 360

Sphère des étoiles fixes          0;0,0,5,55,4,7 
Épicycle de Saturne0;2,0,33,31,28,51
Saturne, la planète elle-même0;57,7,43,41,43,40
Épicycle de Jupiter0;4,59,14,26,46,31 
Jupiter, la planète elle-même0;54,9,2,46,26 
Épicycle de Mars0;31,26,36,53,51,33
Mars, la planète elle-même0;27,41,40,19,20,58
Le Soleil lui-même0;59,8,17,13,12,31
Épicycle de Vénus0;59,8,17,13,12,31
Vénus, la planète elle-même0;36,59,25,53,11,28
Épicycle de Mercure0;59,8,17,13,12,31
Mercure, la planète elle-même3;6,24,6,59,35,50
Nœud de la Lune, vers l’ouest0;3,10,41,48,20,51
Épicycle de la Lune *13;13,45,40,21,51,21
Excentrique de la Lune, vers l’ouest11;9,7,42,18,44,37
La Lune, la planète elle-même13;3,53,56,17,51,59

[NdT : La note suivante est de Jean-Baptiste Bouillaud (1796–1881) et est incluse dans la version française de N. Halma.]
« Ce mouvement diurne égal de l’épicycle de la lune, est celui non de longitude du centre de l’épicycle depuis l’équinoxe, mais de la lune, depuis la limite boréale, ou de latitude. Le mouvement de l’épicycle de la lune ou de la longitude 13° 10′ 34″ 58′ 33″ 30″″′ 30″″ est omis ici, et l’on a écrit deux fois dans le manuscrit le mouvement de l’excentrique vers les points précédents. Quant à celui qui est dit : mouvement de la lune elle-même, c’est son mouvement dans l’épicycle, et qui est appelé mouvement d’anomalie, c’est celui du corps même de la lune. Le mouvement de l’excentrique de la lune est celui de l’apogée de l’excentrique vers les points précédents; ce mouvement joint au mouvement de la longitude, donne la double distance de la lune au soleil, suivant les hypothèses de Ptolémée. »

Paramètres d’inclinaison par rapport au plan de l’écliptique

Sphère des étoiles fixes          0;0
Excentrique de Saturne0;0 
Épicycle de Saturne9;5,0 
Excentrique de Jupiter1;30
Épicycle de Jupiter1;0
Excentrique de Mars1;0
Épicycle de Mars2;15
Excentrique du Soleil0;0
Excentrique de Vénus0;15
Épicycle de Vénus2;30
Inclinaison  de Vénus2;30
Excentrique de Mercure0;40
Épicycle de Mercure7;0
Inclinaison de Mercure2;30
Plan lunaire5;0

Positions moyennes au 1er thout de la première année d’Auguste, à midi.

Depuis le point de l’équinoxe vernal

Sphère des fixes, depuis [l’étoile] du cœur du Lion          120;50
Épicycle de Saturne72;12
Épicycle de Jupiter8;35
Épicycle de Mars183;52
Apogée du Soleil65;30
Épicycle de Vénus156;11
Épicycle de Mercure156;11
Apogée de l’excentrique de la Lune256;42
Épicycle de la Lune55;40
Nœud ascendant de la Lune115;31

De même, depuis leur apogée

Saturne          83;36
Jupiter147;36
Mars332;19
Le Soleil90;41
Vénus359;34
Mercure234;32
La Lune248;40

De même, [positions toujours] égales [?] depuis [l’étoile] du cœur du Lion :

Apogée de Saturne          110;30
et nœud ascendant353;30 [?]
Apogée de Jupiter38;30
et nœud ascendant328;30
Apogée de Mars353;0
et nœud ascendant263;0
Apogée de Vénus292;30
et nœud ascendant202;30
Apogée de Mercure63;30
et nœud ascendant163;30

Intervalles pour les phases, sur le cercle passant par les pôles et par le Soleil :

Saturne          11;0
Jupiter10;0 [Halma a 11]
Mars11;30
Vénus5;0
Mercure10;30

Aux distances moyennes du Soleil et de la Lune aux syzygies, le diamètre de chaque luminaire sous-tend aux yeux 1162e d’un angle droit [⁹⁰⁄₁₆₂ᵈ = 33′ 20″], et le diamètre du cône de l’ombre est de 165e [d’un angle droit], et des unités dont le rayon de la Terre en fait 1, la distance à la Lune est de 64 et celle du Soleil de 729, termes simultanément des premiers cubes et carrés.

Hauteurs fixes de l’accord cosmique :

[NdT : Pour l’explication des termes utilisés, voir ce lien (en anglais).]

Sphère des étoiles fixes          mese hyperbolaion           36
Saturnenete hyperbolaion 32
Jupiternete diezeugmenon 24
Marsnete synnemenon 2113
Le Soleilparamese 18
Vénus et Mercuremese 16
La Lunehypate meson 12
Le feu et l’airhypate hypaton 9
L’eau et la terreproslambanomenos8

[NdT : Halma ajoute ici un sous-titre pour « Les limites des premiers cubes et des carrés », que Bouillaud dit qu’elles « ne se trouvent plus ».]

Les nombres contiennent :

Moyennes arithmétiques          5
[Moyennes] géométriques          6
[Moyennes] harmoniques          5

Concorde dans les rapports épimoriques et multiples :

Quartes, en rapports de 4 : 3          5
Quintes, en rapports de 3 : 24
Octaves, en rapports de 2 : 15
Quintes plus octaves, en rapports de 3 : 12
Octaves doubles, en rapports de 4 : 12
Et enfin tons, en rapports de 9 : 82

Érigé à Canopus la 10e année d’Antonin.

[Note additionnelle de Halma au sujet de cette dernière ligne :]
Ces mots, placés par Ptolémée, à la fin de son inscription, prouvent qu’il n’y avoit rien ajouté, et que ce qu’on lit ensuite dans l’édition donnée par Bouillaud, a été tiré par quelque copiste, du livre des Harmoniques de Ptolémée. Car on ne peut pas douter, après cette déclaration de Ptolémée, qu’il n’ait effectivement gravé cette inscription à Canope, comme un résultat sommaire de ses travaux astronomiques. Le témoignage d’Olympiodore confirme cette assertion, et Ptolémée lui-même dit dans son livre [l’Almageste] v. c. 12: La lune étant presque verticale, son lieu apparent est presque le même que le vrai sous le parallèle qui passe par Alexandrie, dans lequel nous avons fait nos observations. Son centre s’est toujours trouvé distant du point vertical, de 218 degrés, ensorte [sic] que sa latitude la plus grande de part et d’autre de l’écliptique, s’est montrée de cinq degrés. Quantité dont la distance depuis le point vertical jusqu’à la hauteur de l’équateur à Alexandrie, qui est de 30ᵈ 58′, en retranchant ces 2 ⅛ degrés de cette distance du centre de la lune au point vertical, surpasse l’intervalle de l’équateur et du cercle tropique d’été, lequel nous aovns prouvé être de 23ᵈ 51′. (30ᵈ 58′ − 2ᵈ 7′ = 28ᵈ 51′, et 28ᵈ 51′ − 5ᵈ = 23ᵈ 51′). D’où Bouillaud infère que Ptolémée n’a pas fait ses observations à Alexandrie, mais dans un lieu qui a la même hauteur du pole que cette ville, et qu’ainsi Canope a la même latitude qu’Alexandrie, et doit être corrigée dans sa géographie [sic ; devrait commencer par une capitale et être en italique : Géographie, puisqu’il s’agit d’un titre].


Références et suggestions de lecture

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Dernière mise à jour : 2024-07-17 à 00 h 53 UTC