La durée de l’année n’est pas fixe, mais varie graduellement selon divers cycles. Urban et Seidelmann [2013] ont publié la formule suivante (mais créditée à Simon [1994]) :

d = 365,242 189 6698 − 0,000 006 153 59 T − 7,29 × 10⁻¹⁰ T² + 2,64 × 10⁻¹⁰ T³,

où T est le nombre de siècles juliens depuis le 1^er janvier 2000. On peut calculer T en partant du jour julien JJ :

T = (JJ − 2 451 545) ÷ 36 525.

Voici donc la durée de l’année calculée à tous les 100 ans pour la période comprise entre les années −10 000 et +10 800. On constate que la variation n’est que de quelques dizaines de secondes au maximum, mais que l’année raccourcit depuis un maximum atteint vers −6 800.

De plus, les valeurs sont en accord avec les observations menées par les astronomes de l’Antiquité, telles que mentionnées dans l’Almageste de Ptolémée.