L’Almageste de Ptolémée
Tableaux des anomalies planétaires
par Pierre Paquette · 11 septembre 2022

ATTENTION : Une version préliminaire (3 juillet 2022) de cette page présentait
des résultats erronés pour Mercure, à cause de sources imprécises.

Les tableaux des anomalies présentés par Ptolémée contiennent quelques erreurs inhérentes à sa façon de calculer — souvent par interpolation linéaire, une technique qui n’est pas toujours précise, loin de là. Les tableaux ci-⁠dessous ont été recalculés à partir des paramètres de Ptolémée, mais en utilisant des formules mathématiques modernes, telles que décrites par Neugebauer ou par Pedersen (voir la bibliographie en bas de page).

Les colonnes identifiées par les nombres de 1 à 8 en tête correspondent à celles numérotées de même dans le Livre 11 de l’Almageste. Celles numérotées de i à iii sont accessoires aux calculs. Enfin, la colonne iv contient les mêmes informations que la colonne 8, mais calculées à partir de paramètres corrects, les paramètres de Ptolémée ayant parfois été arrondis ou étant sujets à des erreurs accumulées.

Aller directement à…     Saturne     Jupiter     Mars     Vénus     Mercure

Saturne

1234iii567iii8iv
Nombres
communs
Prostaphérèse
en longitude
Différence
additive
(c₃ + c₄)(c₆ − c₅)Différence
soustractive
Prostaphérèse
en anomalie
Différence
additive
(c₆ + c₇)Soixantièmes
soustractifs
Soixantièmes
« corrects »
6354037+02+0° 39′+0° 33′0020350020° 37′5948−59° 44′
12348113+04+1° 17′+1° 07′0031100041° 14′591−58° 57′
18342149+06+1° 55′+1° 39′0051440061° 50′5742−57° 39′
24336224+07+2° 31′+2° 11′0072180082° 25′5551−55° 50′
30330258+08+3° 06′+2° 42′0082500092° 59′5330−53° 30′
36324330+09+3° 40′+3° 11′0103210113° 32′5038−50° 39′
42318401+010+4° 11′+3° 39′0113500134° 03′4717−47° 19′
48312430+010+4° 40′+4° 05′0134180144° 32′4326−43° 31′
54306456+010+5° 06′+4° 28′0144430164° 59′397−39° 14′
60300520+09+5° 29′+4° 50′0165050175° 22′3421−34° 31′
66294541+08+5° 49′+5° 08′0175250195° 44′2910−29° 23′
72288558+07+6° 05′+5° 24′0185420206° 01′2336−23° 51′
78282613+05+6° 18′+5° 36′0195550216° 16′1741−17° 59′
84276623+03+6° 26′+5° 46′0196050226° 26′1127−11° 48′
90270630+01+6° 30′+5° 51′0206110226° 33′458−5° 23′
9326763201+6° 31′+5° 53′0206130226° 35′139−2° 05′
9626463202+6° 31′+5° 53′0206130236° 36′+130+1° 07′
9926163203+6° 29′+5° 52′0206130236° 35′+427+4° 06′
10225863104+6° 27′+5° 51′0206110236° 34′+725+7° 08′
10525562805+6° 23′+5° 48′0206090236° 31′+1024+10° 09′
10825262406+6° 18′+5° 45′0206050236° 28′+1323+13° 11′
11124962007+6° 12′+5° 40′0206000236° 23′+1621+16° 13′
11424661408+6° 05′+5° 35′0205550226° 17′+1919+19° 13′
11724360609+5° 57′+5° 28′0205480226° 10′+2215+22° 12′
120240558010+5° 48′+5° 21′0195400226° 02′+259+25° 09′
123237549011+5° 38′+5° 12′0195310215° 52′+2760+28° 03′
126234538011+5° 27′+5° 03′0185210215° 41′+3047+30° 53′
129231527012+5° 15′+4° 52′0185100205° 30′+3331+33° 39′
132228514012+5° 02′+4° 41′0174580195° 17′+369+36° 20′
135225500012+4° 48′+4° 28′0164450195° 03′+3842+38° 55′
138222446012+4° 33′+4° 15′0164300184° 48′+419+41° 25′
141219430012+4° 17′+4° 01′0154150174° 32′+4329+43° 47′
144216413012+4° 01′+3° 46′0144000164° 15′+4542+46° 02′
147213355012+3° 44′+3° 30′0133430153° 58′+4747+48° 09′
150210337011+3° 26′+3° 13′0123250143° 39′+4943+50° 07′
153207318010+3° 07′+2° 56′0113070133° 20′+5130+51° 56′
156204258010+2° 48′+2° 38′0102480112° 59′+537+53° 34′
15920123709+2° 28′+2° 20′0092280102° 38′+5434+55° 03′
16219821608+2° 08′+2° 01′0082080092° 17′+5550+56° 20′
16519515407+1° 47′+1° 41′0061480071° 55′+5655+57° 27′
16819213205+1° 26′+1° 21′0051270061° 32′+5749+58° 21′
17118910904+1° 05′+1° 01′0041050041° 10′+5832+59° 04′
17418604603+0° 43′+0° 41′0030440030° 47′+592+59° 35′
17718302301+0° 22′+0° 21′0010220010° 23′+5920+59° 54′
18018000000+0° 00′+0° 00′0000000000° 00′+5926+60° 00′

 

Jupiter

1234iii567iii8iv
Nombres
communs
Prostaphérèse
en longitude
Différence
additive
(c₃ + c₄)(c₆ − c₅)Différence
soustractive
Prostaphérèse
en anomalie
Différence
additive
(c₆ + c₇)Soixantièmes
soustractifs
Soixantièmes
« corrects »
6354030+01+0° 32′+0° 56′0020580021° 00′6032−59° 44′
12348100+03+1° 03′+1° 51′0041550052° 00′5942−58° 54′
18342130+04+1° 33′+2° 46′0062520072° 59′5820−57° 33′
24336158+05+2° 03′+3° 39′0093480093° 57′5624−55° 39′
30330226+06+2° 31′+4° 31′0114420114° 53′5356−53° 13′
36324252+06+2° 59′+5° 22′0135340145° 48′5057−50° 17′
42318317+07+3° 24′+6° 10′0156240166° 40′4728−46° 50′
48312340+07+3° 47′+6° 55′0177120187° 30′4329−42° 54′
54306402+06+4° 08′+7° 37′0197560208° 16′391−38° 30′
60300420+06+4° 26′+8° 16′0208370228° 59′348−33° 40′
66294437+05+4° 42′+8° 51′0229140249° 38′2849−28° 26′
72288451+04+4° 55′+9° 22′02494602610° 12′239−22° 50′
78282502+03+5° 05′+9° 48′025101302810° 41′178−16° 55′
84276510+02+5° 11′+10° 08′027103502911° 04′1051−10° 43′
90270514+00+5° 15′+10° 23′028105103011° 21′421−4° 18′
9326751500+5° 15′+10° 28′028105703111° 28′12−1° 02′
9626451601+5° 14′+10° 32′029110003211° 32′+26+2° 04′
9926151502+5° 13′+10° 33′029110303211° 35′+59+5° 06′
10225851303+5° 11′+10° 33′030110303211° 35′+813+8° 08′
10525551103+5° 08′+10° 32′030110103311° 34′+1117+11° 11′
10825250804+5° 04′+10° 28′030105803311° 31′+1421+14° 13′
11124950305+4° 59′+10° 23′030105303311° 25′+1724+17° 14′
11424645805+4° 53′+10° 15′030104503311° 18′+2025+20° 14′
11724345206+4° 46′+10° 06′030103603311° 08′+2324+23° 12′
12024044506+4° 39′+9° 55′030102403310° 57′+2620+26° 06′
12323743807+4° 31′+9° 41′029101103210° 43′+2913+28° 58′
12623442907+4° 22′+9° 26′02995503210° 26′+322+31° 45′
12923141908+4° 12′+9° 09′02893703110° 08′+3447+34° 28′
13222840908+4° 01′+8° 49′0279170309° 47′+3726+37° 06′
13522535808+3° 50′+8° 28′0278550299° 24′+3959+39° 38′
13822234608+3° 38′+8° 05′0268300288° 59′+4226+42° 04′
14121933308+3° 25′+7° 40′0248040278° 31′+4446+44° 22′
14421632008+3° 12′+7° 12′0237360268° 01′+4658+46° 33′
14721330607+2° 58′+6° 44′0227050247° 30′+492+48° 36′
15021025107+2° 44′+6° 13′0206330236° 56′+5057+50° 30′
15320723607+2° 29′+5° 41′0195590216° 20′+5242+52° 15′
15620422006+2° 14′+5° 07′0175240195° 43′+5418+53° 50′
15920120305+1° 58′+4° 32′0154470175° 04′+5544+55° 15′
16219814705+1° 42′+3° 55′0134090154° 23′+5659+56° 29′
16519512904+1° 25′+3° 18′0113290123° 41′+584+57° 33′
16819211203+1° 09′+2° 39′0092480102° 59′+5857+58° 26′
17118905403+0° 52′+2° 00′0072070082° 15′+5938+59° 07′
17418603602+0° 35′+1° 21′0051250051° 30′+608+59° 36′
17718301801+0° 17′+0° 40′0020430030° 45′+6026+59° 54′
18018000000+0° 00′+0° 00′0000000000° 00′+6032+60° 00′

 

Mars

1234iii567iii8iv
Nombres
communs
Prostaphérèse
en longitude
Différence
additive
(c₃ + c₄)(c₆ − c₅)Différence
soustractive
Prostaphérèse
en anomalie
Différence
additive
(c₆ + c₇)Soixantièmes
soustractifs
Soixantièmes
« corrects »
6354100+05+1° 05′+2° 15′0082230092° 32′5938−59° 47′
12348200+011+2° 10′+4° 29′0164460185° 04′5859−59° 09′
18342258+016+3° 14′+6° 43′0257080287° 36′5755−58° 04′
24336356+020+4° 16′+8° 57′03393003710° 07′5625−56° 34′
30330452+024+5° 16′+11° 09′041115004712° 37′5428−54° 37′
36324547+026+6° 13′+13° 20′050141005715° 07′525−52° 14′
42318639+028+7° 07′+15° 30′059162910717° 36′4914−49° 23′
48312728+029+7° 57′+17° 37′108184611720° 03′4556−46° 05′
54306814+029+8° 43′+19° 42′118210012822° 29′4211−42° 19′
60300857+027+9° 24′+21° 45′128231314024° 53′3757−38° 04′
66294935+024+10° 00′+23° 44′139252315227° 15′3314−33° 22′
722881009+021+10° 30′+25° 39′150272920529° 34′284−28° 11′
782821038+016+10° 54′+27° 30′202293221931° 51′2226−22° 33′
842761101+010+11° 11′+29° 15′214312923434° 03′1621−16° 28′
902701119+03+11° 22′+30° 54′228332125036° 11′951−9° 57′
93267112500+11° 25′+31° 40′235341525837° 13′627−6° 32′
96264112904+11° 25′+32° 25′242350730738° 14′257−3° 02′
99261113207+11° 24′+33° 07′250355631639° 13′+029+0° 25′
1022581132011+11° 21′+33° 46′258364432640° 10′+315+3° 11′
1052551131015+11° 16′+34° 22′306372833641° 04′+64+6° 01′
1082521128018+11° 09′+34° 56′314381034741° 57′+856+8° 53′
1112491122022+11° 01′+35° 25′323384935842° 47′+1151+11° 48′
1142461115025+10° 50′+35° 51′333392441043° 34′+1447+14° 45′
1172431105028+10° 37′+36° 13′342395542344° 18′+1744+17° 43′
1202401054031+10° 22′+36° 29′352402243644° 58′+2042+20° 41′
1232371040034+10° 06′+36° 40′403404345045° 34′+2340+23° 40′
1262341023036+9° 47′+36° 45′414405950546° 04′+2638+26° 37′
1292311005038+9° 27′+36° 44′425410852146° 29′+2933+29° 33′
132228944040+9° 05′+36° 34′436411053846° 48′+3226+32° 26′
135225921041+8° 41′+36° 16′447410355546° 58′+3516+35° 16′
138222856041+8° 15′+35° 48′459404761447° 00′+381+38° 02′
141219829041+7° 47′+35° 09′509401963246° 51′+4041+40° 42′
144216759041+7° 18′+34° 18′520393765246° 29′+4314+43° 16′
147213727040+6° 47′+33° 12′529384171145° 52′+4540+45° 42′
150210654038+6° 15′+31° 51′536372773044° 56′+4758+48° 00′
153207618036+5° 42′+30° 12′540355274643° 38′+506+50° 09′
156204541034+5° 07′+28° 14′539335480041° 53′+524+52° 07′
159201502031+4° 31′+25° 55′533312880639° 35′+5351+53° 54′
162198422027+3° 55′+23° 14′519283380336° 36′+5525+55° 28′
165195340023+3° 17′+20° 10′455250574532° 50′+5646+56° 50′
168192258019+2° 38′+16° 42′419210270628° 08′+5754+57° 57′
171189214015+1° 59′+12° 54′331162460022° 24′+5847+58° 51′
174186130010+1° 20′+8° 47′229111642415° 40′+5925+59° 29′
17718304505+0° 40′+4° 27′1185452208° 05′+5949+59° 52′
18018000000+0° 00′+0° 00′0000000000° 00′+5956+60° 00′

 

Vénus

1234iii567iii8iv
Nombres
communs
Prostaphérèse
en longitude
Différence
additive
(c₃ + c₄)(c₆ − c₅)Différence
soustractive
Prostaphérèse
en anomalie
Différence
additive
(c₆ + c₇)Soixantièmes
soustractifs
Soixantièmes
« corrects »
6354014+00+0° 15′+2° 29′0022310022° 32′5911−59° 42′
12348029+01+0° 29′+4° 57′0045010045° 05′5817−58° 48′
18342043+01+0° 43′+7° 26′0057310067° 37′5648−57° 19′
24336056+01+0° 57′+9° 54′007100100710° 08′5445−55° 15′
30330109+01+1° 10′+12° 21′009123000912° 39′527−52° 37′
36324121+01+1° 23′+14° 47′011145801115° 09′4857−49° 27′
42318133+01+1° 34′+17° 12′013172501317° 38′4515−45° 45′
48312144+01+1° 45′+19° 35′015195101620° 06′415−41° 34′
54306153+01+1° 54′+21° 57′017221501822° 33′3626−36° 55′
60300201+01+2° 03′+24° 17′020243702024° 57′3123−31° 51′
66294209+01+2° 10′+26° 35′022265702327° 20′2557−26° 25′
72288214+01+2° 15′+28° 50′025291402529° 40′2011−20° 39′
78282219+01+2° 19′+31° 01′027312802831° 56′149−14° 36′
84276222+00+2° 22′+33° 08′030333903134° 10′754−8° 21′
90270223+00+2° 23′+35° 10′033354403436° 18′130−1° 56′
9326722300+2° 23′+36° 09′035364503637° 21′+138+1° 14′
9626422300+2° 23′+37° 07′037374403838° 22′+440+4° 17′
9926122200+2° 22′+38° 02′039384104039° 21′+742+7° 20′
10225822101+2° 21′+38° 56′041393604240° 18′+1045+10° 23′
10525522001+2° 19′+39° 47′043403004441° 14′+1346+13° 25′
10825221801+2° 17′+40° 36′045412104642° 07′+1646+16° 26′
11124921601+2° 15′+41° 21′047420904942° 57′+1944+19° 25′
11424621301+2° 12′+42° 04′050425405143° 45′+2240+22° 22′
11724321001+2° 09′+42° 43′052433505444° 29′+2533+25° 15′
12024020701+2° 05′+43° 18′055441305745° 10′+2822+28° 05′
12323720301+2° 01′+43° 49′058444610045° 46′+317+30° 51′
12623415901+1° 57′+44° 14′101451510346° 18′+3347+33° 32′
12923115402+1° 53′+44° 33′104453710746° 44′+3623+36° 08′
13222814902+1° 48′+44° 45′108455211047° 03′+3852+38° 39′
13522514402+1° 43′+44° 49′111460011447° 14′+4116+41° 03′
13822213902+1° 37′+44° 43′115455811947° 17′+4333+43° 20′
14121913302+1° 32′+44° 26′119454612347° 09′+4543+45° 31′
14421612701+1° 26′+43° 57′124452012846° 48′+4745+47° 33′
14721312101+1° 19′+43° 11′128443913346° 12′+4939+49° 28′
15021011401+1° 13′+42° 07′132434013845° 17′+5125+51° 14′
15320710801+1° 06′+40° 42′136421814344° 00′+532+52° 52′
15620410101+0° 59′+38° 50′140402914742° 16′+5429+54° 20′
15920105301+0° 52′+36° 27′142380815039° 59′+5548+55° 38′
16219804601+0° 45′+33° 27′142350915237° 01′+5656+56° 47′
16519503901+0° 38′+29° 44′139312415033° 14′+5754+57° 45′
16819203101+0° 30′+25° 15′132264714328° 30′+5842+58° 34′
17118902300+0° 23′+19° 56′119211512922° 44′+5920+59° 11′
17418601600+0° 15′+13° 50′058144810715° 55′+5947+59° 38′
17718300800+0° 08′+7° 06′0317370368° 13′+603+59° 55′
18018000000+0° 00′+0° 00′0000000000° 00′+608+60° 00′

 

Mercure

1234iii567iii8iv
Nombres
communs
Prostaphérèse
en longitude
Différence
additive
(c₃ + c₄)(c₆ − c₅)Différence
soustractive
Prostaphérèse
en anomalie
Différence
additive
(c₆ + c₇)Soixantièmes
soustractifs
Soixantièmes
« corrects »
635401701+0° 16′+1° 28′0101380061° 44′+5926+59° 24′
1234803403+0° 31′+2° 57′0193160113° 27′+5738+57° 36′
1834205104+0° 47′+4° 24′0294530175° 10′+5441+54° 38′
2433610705+1° 02′+5° 50′0396290226° 51′+5039+50° 35′
3033012205+1° 17′+7° 15′0498030288° 32′+4536+45° 31′
3632413705+1° 32′+8° 37′05893603410° 10′+3940+39° 34′
4231815104+1° 47′+9° 58′108110604011° 46′+3258+32° 52′
4831220403+2° 01′+11° 15′119123404613° 19′+2543+25° 35′
5430621501+2° 14′+12° 29′129135805214° 49′+183+17° 55′
60300225+01+2° 26′+13° 39′139151805816° 16′+1013+10° 03′
66294234+03+2° 36′+14° 44′149163310417° 37′+224+2° 14′
72288241+05+2° 45′+15° 44′159174311018° 54′+819+8° 35′
78282246+06+2° 53′+16° 38′210184811720° 04′+1946+20° 00′
84276250+08+2° 58′+17° 25′220194512321° 08′+309+30° 21′
90270252+09+3° 01′+18° 04′230203312922° 03′+3912+39° 23′
93267252+010+3° 02′+18° 20′235205413322° 27′+439+43° 19′
96264252+010+3° 02′+18° 34′239211313622° 49′+4642+46° 52′
99261251+010+3° 01′+18° 45′244212913923° 07′+4950+49° 59′
102258250+010+3° 00′+18° 53′248214214223° 23′+5232+52° 40′
105255248+010+2° 58′+18° 59′252215214523° 36′+5448+54° 56′
108252246+010+2° 56′+19° 02′256215814823° 46′+5638+56° 46′
111249243+010+2° 53′+19° 01′300220115023° 51′+583+58° 10′
114246240+09+2° 49′+18° 57′303220115323° 53′+593+59° 10′
117243237+09+2° 45′+18° 50′306215615523° 51′+5939+59° 46′
120240233+08+2° 41′+18° 39′309214715723° 44′+5953+60° 00′
123237228+08+2° 36′+18° 24′310213415923° 33′+5946+59° 53′
126234223+07+2° 30′+18° 04′311211620023° 16′+5920+59° 27′
129231218+06+2° 24′+17° 41′312205320122° 54′+5838+58° 45′
132228212+06+2° 18′+17° 13′311202420122° 26′+5740+57° 47′
135225206+05+2° 11′+16° 41′310195120121° 52′+5630+56° 38′
138222159+04+2° 04′+16° 04′307191120021° 11′+5510+55° 18′
141219153+03+1° 56′+15° 22′303182515920° 24′+5342+53° 50′
144216145+03+1° 48′+14° 36′258173315619° 30′+529+52° 17′
147213138+02+1° 40′+13° 44′251163515318° 28′+5033+50° 42′
150210130+02+1° 32′+12° 48′243153114817° 19′+4857+49° 06′
153207122+01+1° 23′+11° 47′233142114216° 03′+4722+47° 31′
156204113+01+1° 14′+10° 42′222130413514° 39′+4551+46° 01′
159201105+01+1° 05′+9° 32′209114112713° 08′+4426+44° 36′
162198056+00+0° 56′+8° 19′154101311811° 30′+439+43° 18′
165195047+00+0° 47′+7° 01′1388391079° 46′+420+42° 10′
168192038+00+0° 38′+5° 41′1207010557° 56′+412+41° 13′
171189028+00+0° 28′+4° 18′1015190426° 02′+4016+40° 27′
174186019+00+0° 19′+2° 53′0413350294° 03′+3943+39° 53′
177183009+00+0° 09′+1° 27′0211480142° 02′+3922+39° 33′
180180000+00+0° 00′+0° 00′0000000000° 00′+3915+39° 26′

 



Références et suggestions de lecture

Légende : 📜 Manuscrit · 📖 Livre ou chapitre de livre · 📰 Article · 🌐 Site web


© 2024 EcliptiQc / Pierre Paquette
Dernière mise à jour : 2024-07-17 à 00 h 57 UTC