Les Révolutions de Copernic |
Commentaires sur le Livre 2 |
Comme dans l’Almageste de Ptolémée, Copernic se penche ensuite sur l’astronomie sphérique. Ainsi, il donne, dans les chapitres successifs du Livre 2 (je reviendrai sur les tableaux ci-dessous) :
Pour ce dernier (placé ailleurs dans l’Almageste), Copernic avait des sources conflictuelles entre elles, et ses calculs de positions ne sont pas toujours corrects, avec pour résultat un grand nombre d’erreurs (Rosen en recense environ 80). Selon Dobrzycki, « Le catalogue d’étoiles contenu dans le second livre de De revolutionibus est une répétition du catalogue de l’Almageste de Ptolémée. Le seul changement consiste en la mesure des longitudes à partir d’une étoile fixe (γ Arietis) plutôt que depuis le point vernal. Ceci reflète l’idée de Copernic selon laquelle la sphère immobile des étoiles fixes est le cadre de référence fondamental ».
Le premier tableau du Livre 2 est celui indiquant la déclinaison de chaque degré de l’écliptique. Pour le calculer, Copernic présume donc d’une obliquité de l’écliptique de ε = 23° 28′. L’origine de cette valeur n’est pas claire, puisqu’il mentionne « 30 années d’observations fréquentes », mais que plusieurs valeurs différentes sont données à travers les Révolutions. De plus, il considère cette valeur comme variable avec le temps, entre un minimum correspondant à cette valeur et un maximum de 23° 52′. Quoi qu’il en soit, la déclinaison d’un point quelconque de l’écliptique est déterminée par la formule sin δ = sin ε sin λ mentionnée ci-dessus (et voir diagramme ci-dessus), qui découle de l’application du théorème de Ménélaos appliqué à l’astronomie sphérique.
La première colonne du tableau donne l’angle en degrés de longitude écliptique ; la deuxième et la troisième, les degrés et minutes de déclinaison du point correspondant de l’écliptique ; et la troisième, l’erreur de Copernic — par exemple, −1 indique que Copernic a donné une valeur de 1′ inférieure à la valeur réelle. Le tableau s’arrête à λ = 90°, à l’image de ceux de l’Almageste, puisque les trois autres quadrants de l’écliptique ne sont que des réflexions de celui-ci.
λ | δ | Erreur | λ | δ | Erreur | λ | δ | Erreur | λ | δ | Erreur | λ | δ | Erreur | λ | δ | Erreur | ° | ° | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 24 | 00 | 16 | 6 | 18 | 01 | 31 | 11 | 50 | 00 | 46 | 16 | 39 | 00 | 61 | 20 | 23 | 00 | 76 | 22 | 44 | 00 |
2 | 0 | 48 | 00 | 17 | 6 | 41 | 00 | 32 | 12 | 11 | 00 | 47 | 16 | 56 | 00 | 62 | 20 | 35 | 00 | 77 | 22 | 50 | 00 |
3 | 1 | 12 | 00 | 18 | 7 | 04 | 00 | 33 | 12 | 32 | 00 | 48 | 17 | 13 | 00 | 63 | 20 | 47 | 00 | 78 | 22 | 55 | 00 |
4 | 1 | 36 | 00 | 19 | 7 | 27 | 00 | 34 | 12 | 52 | 00 | 49 | 17 | 29 | 01 | 64 | 20 | 58 | 00 | 79 | 23 | 01 | 00 |
5 | 1 | 59 | 01 | 20 | 7 | 50 | −01 | 35 | 13 | 12 | 00 | 50 | 17 | 46 | 00 | 65 | 21 | 09 | 00 | 80 | 23 | 05 | 00 |
6 | 2 | 23 | 00 | 21 | 8 | 12 | 00 | 36 | 13 | 32 | 00 | 51 | 18 | 02 | −01 | 66 | 21 | 20 | 00 | 81 | 23 | 10 | 00 |
7 | 2 | 47 | 00 | 22 | 8 | 35 | −01 | 37 | 13 | 52 | 00 | 52 | 18 | 17 | 00 | 67 | 21 | 30 | 00 | 82 | 23 | 13 | 00 |
8 | 3 | 11 | 00 | 23 | 8 | 57 | 00 | 38 | 14 | 11 | 01 | 53 | 18 | 33 | −01 | 68 | 21 | 40 | 00 | 83 | 23 | 17 | 00 |
9 | 3 | 34 | 01 | 24 | 9 | 19 | 00 | 39 | 14 | 31 | 00 | 54 | 18 | 48 | −01 | 69 | 21 | 49 | 00 | 84 | 23 | 20 | 00 |
10 | 3 | 58 | 00 | 25 | 9 | 41 | 00 | 40 | 14 | 50 | 00 | 55 | 19 | 02 | 00 | 70 | 21 | 58 | 00 | 85 | 23 | 22 | 00 |
11 | 4 | 21 | 01 | 26 | 10 | 03 | 00 | 41 | 15 | 09 | 00 | 56 | 19 | 17 | −01 | 71 | 22 | 07 | 00 | 86 | 23 | 24 | 00 |
12 | 4 | 45 | 00 | 27 | 10 | 25 | 00 | 42 | 15 | 27 | 00 | 57 | 19 | 31 | −01 | 72 | 22 | 15 | 00 | 87 | 23 | 26 | 00 |
13 | 5 | 08 | 01 | 28 | 10 | 46 | 00 | 43 | 15 | 46 | 00 | 58 | 19 | 44 | 00 | 73 | 22 | 23 | 00 | 88 | 23 | 27 | 00 |
14 | 5 | 32 | 00 | 29 | 11 | 08 | 00 | 44 | 16 | 04 | 00 | 59 | 19 | 58 | −01 | 74 | 22 | 30 | 00 | 89 | 23 | 28 | 00 |
15 | 5 | 55 | 00 | 30 | 11 | 29 | 00 | 45 | 16 | 21 | 01 | 60 | 20 | 10 | 00 | 75 | 22 | 37 | 00 | 90 | 23 | 28 | 00 |
La pertinence du graphique, qui utilise des valeurs réelles précises et non arrondies à la minute, peut être discutable, Copernic s’étant certainement arrêté aux minutes, voire aux quinzaines de secondes.
Le tableau suivant est celui indiquant l’ascension droite de chaque degré de l’écliptique. Les valeurs en sont déterminées, tel que mentionné ci-dessus, par cos α = cos λ / cos δ. Pour le recalcul, j’ai d’abord utilisé les valeurs de δ correspondant réellement à celles de λ, mais j’ai aussi utilisé les valeurs de δ données par Copernic dans le tableau précédent. Cela donne donc deux colonnes d’erreurs, la première calculée avec la valeur réelle de δ, la seconde, avec la valeur de δ donnée par Copernic. Dans le graphique suivant, les valeurs de la première colonne d’erreur sont en bleu et celle de la seconde, en rouge. À noter que l’ascension droite est ici indiquée en degrés et minutes d’arc et non en heures et minutes de temps.
λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | α | Erreur 1 | Erreur 2 | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 55 | 00 | 00 | 16 | 14 | 44 | −01 | −01 | 31 | 28 | 52 | 02 | 02 | 46 | 43 | 32 | −01 | −01 | 61 | 58 | 51 | 00 | 00 | 76 | 74 | 48 | −01 | −01 |
2 | 1 | 50 | 00 | 00 | 17 | 15 | 40 | −01 | −01 | 32 | 29 | 49 | 02 | 02 | 47 | 44 | 32 | 00 | 00 | 62 | 59 | 54 | 00 | 00 | 77 | 75 | 52 | 00 | 00 |
3 | 2 | 45 | 00 | 00 | 18 | 16 | 36 | −02 | −02 | 33 | 30 | 47 | 03 | 03 | 48 | 45 | 32 | 00 | 00 | 63 | 60 | 57 | 00 | 00 | 78 | 76 | 57 | 00 | 00 |
4 | 3 | 40 | 00 | 00 | 19 | 17 | 32 | −01 | −01 | 34 | 31 | 45 | 01 | 01 | 49 | 46 | 32 | 00 | 00 | 64 | 62 | 00 | 00 | 00 | 79 | 78 | 02 | 00 | 00 |
5 | 4 | 35 | 00 | 00 | 20 | 18 | 28 | −01 | −01 | 35 | 32 | 43 | 02 | 02 | 50 | 47 | 33 | 00 | 00 | 65 | 63 | 03 | 00 | 00 | 80 | 79 | 07 | 00 | 00 |
6 | 5 | 30 | 00 | 00 | 21 | 19 | 24 | −01 | −01 | 36 | 33 | 41 | 02 | 02 | 51 | 48 | 34 | 00 | 00 | 66 | 64 | 07 | −01 | −01 | 81 | 80 | 12 | 00 | 00 |
7 | 6 | 26 | −01 | −01 | 22 | 20 | 20 | −01 | −01 | 37 | 34 | 39 | 02 | 02 | 52 | 49 | 35 | 00 | 00 | 67 | 65 | 10 | −01 | −01 | 82 | 81 | 17 | 00 | 00 |
8 | 7 | 21 | −01 | −01 | 23 | 21 | 16 | −01 | −01 | 38 | 35 | 38 | 02 | 03 | 53 | 50 | 36 | 00 | 00 | 68 | 66 | 14 | −01 | −01 | 83 | 82 | 23 | −01 | −01 |
9 | 8 | 16 | −01 | −01 | 24 | 22 | 13 | −03 | −03 | 39 | 36 | 36 | 02 | 02 | 54 | 51 | 37 | 00 | 00 | 69 | 67 | 18 | −01 | −01 | 84 | 83 | 28 | −01 | −01 |
10 | 9 | 11 | 00 | 00 | 25 | 23 | 10 | −01 | −01 | 40 | 37 | 35 | 02 | 02 | 55 | 52 | 39 | −01 | −01 | 70 | 68 | 21 | 00 | −01 | 85 | 84 | 33 | 00 | 00 |
11 | 10 | 07 | −01 | 00 | 26 | 24 | 06 | 00 | 00 | 41 | 38 | 34 | 02 | 02 | 56 | 53 | 40 | 01 | 01 | 71 | 69 | 26 | −01 | −01 | 86 | 85 | 38 | 00 | 00 |
12 | 11 | 02 | −02 | −02 | 27 | 25 | 03 | 00 | 00 | 42 | 39 | 33 | 02 | 02 | 57 | 54 | 42 | 01 | 01 | 72 | 70 | 30 | −01 | −01 | 87 | 86 | 44 | −01 | −01 |
13 | 11 | 57 | 00 | 00 | 28 | 26 | 00 | 00 | 00 | 43 | 40 | 33 | 01 | 02 | 58 | 55 | 44 | 01 | 01 | 73 | 71 | 34 | −01 | −01 | 88 | 87 | 49 | −01 | −01 |
14 | 12 | 53 | −01 | −01 | 29 | 26 | 57 | 00 | 00 | 44 | 41 | 32 | 01 | 01 | 59 | 56 | 46 | 00 | −01 | 74 | 72 | 38 | 00 | 00 | 89 | 88 | 55 | −01 | −01 |
15 | 13 | 49 | −01 | −01 | 30 | 27 | 54 | 00 | 00 | 45 | 42 | 32 | 00 | 00 | 60 | 57 | 49 | −01 | −01 | 75 | 73 | 43 | 00 | 00 | 90 | 90 | 00 | 00 | 00 |
À noter que si aucun point rouge n’est affiché, c’est qu’il se confond avec le point bleu.
Copernic présente ensuite un tableau de l’angle entre l’écliptique et le méridien, calculé pour chaque degré de l’écliptique. Tel qu’indiqué ci-dessus, ses valeurs sont calculées par sin γ = cos ε / cos δ, où δ est calculé comme ci-dessus, c’est-à-dire avec sin δ = sin ε sin λ. Tout comme pour le tableau de l’ascension droite, j’ai recalculé ce tableau en utilisant d’abord la vraie valeur de δ correspondant à λ, puis la valeur de δ donnée par Copernic pour le même λ.
λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | λ | γ | Erreur 1 | Erreur 2 | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ | ° | ° | ′ | ′ | ′ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 66 | 32 | 00 | 00 | 16 | 67 | 21 | 00 | 00 | 31 | 69 | 35 | 00 | 00 | 46 | 73 | 13 | −02 | −02 | 61 | 78 | 07 | 00 | 00 | 76 | 84 | 00 | 00 | −01 |
2 | 66 | 33 | 00 | 00 | 17 | 67 | 27 | 00 | 00 | 32 | 69 | 47 | 01 | 01 | 47 | 73 | 30 | −02 | −03 | 62 | 78 | 29 | 00 | 00 | 77 | 84 | 25 | 00 | −01 |
3 | 66 | 34 | 00 | 00 | 18 | 67 | 34 | 00 | 00 | 33 | 70 | 00 | 00 | 00 | 48 | 73 | 48 | −01 | −01 | 63 | 78 | 51 | 00 | 00 | 78 | 84 | 51 | −01 | 02 |
4 | 66 | 35 | 00 | 00 | 19 | 67 | 41 | 00 | 00 | 34 | 70 | 12 | 01 | 01 | 49 | 74 | 06 | 00 | −01 | 64 | 79 | 14 | 00 | 01 | 79 | 85 | 16 | −01 | −03 |
5 | 66 | 37 | 00 | 00 | 20 | 67 | 48 | 01 | 01 | 35 | 70 | 25 | 01 | 01 | 50 | 74 | 25 | −01 | −01 | 65 | 79 | 36 | 00 | 01 | 80 | 85 | 41 | −01 | 01 |
6 | 66 | 39 | 00 | 00 | 21 | 67 | 56 | 00 | 00 | 36 | 70 | 39 | 00 | 00 | 51 | 74 | 43 | −01 | 00 | 66 | 79 | 59 | 00 | 00 | 81 | 86 | 07 | −02 | −04 |
7 | 66 | 41 | 01 | 01 | 22 | 68 | 04 | 00 | 00 | 37 | 70 | 53 | 00 | 00 | 52 | 75 | 02 | −01 | −01 | 67 | 80 | 22 | 00 | 00 | 82 | 86 | 33 | −03 | 01 |
8 | 66 | 44 | 00 | 00 | 23 | 68 | 13 | 00 | 00 | 38 | 71 | 07 | 00 | 00 | 53 | 75 | 21 | 00 | 00 | 68 | 80 | 46 | −01 | −01 | 83 | 86 | 58 | −03 | −04 |
9 | 66 | 47 | 00 | −01 | 24 | 68 | 22 | 00 | 00 | 39 | 71 | 21 | 01 | 00 | 54 | 75 | 41 | −01 | 00 | 69 | 81 | 09 | 00 | 01 | 84 | 87 | 24 | −05 | −07 |
10 | 66 | 51 | 00 | 00 | 25 | 68 | 31 | 01 | 01 | 40 | 71 | 36 | 00 | 00 | 55 | 76 | 01 | 00 | 00 | 70 | 81 | 33 | 00 | 01 | 85 | 87 | 50 | 03 | 07 |
11 | 66 | 55 | 00 | 00 | 26 | 68 | 41 | 00 | 00 | 41 | 71 | 52 | 00 | 00 | 56 | 76 | 21 | 00 | 01 | 71 | 81 | 57 | 01 | 01 | 86 | 88 | 16 | 01 | 06 |
12 | 67 | 00 | −01 | −01 | 27 | 68 | 51 | 00 | 00 | 42 | 72 | 07 | 01 | 01 | 57 | 76 | 42 | 00 | 01 | 72 | 82 | 22 | 00 | 01 | 87 | 88 | 42 | −01 | −02 |
13 | 67 | 04 | 00 | 00 | 28 | 69 | 02 | 00 | 01 | 43 | 72 | 23 | 01 | 00 | 58 | 77 | 03 | 00 | 01 | 73 | 82 | 46 | 00 | 00 | 88 | 89 | 08 | −02 | 01 |
14 | 67 | 09 | 01 | 00 | 29 | 69 | 13 | 00 | 00 | 44 | 72 | 39 | 00 | −01 | 59 | 77 | 24 | 00 | 01 | 74 | 83 | 11 | 00 | 02 | 89 | 89 | 34 | −01 | −27 |
15 | 67 | 15 | 00 | 00 | 30 | 69 | 24 | 00 | 00 | 45 | 72 | 56 | −01 | −02 | 60 | 77 | 45 | 00 | 00 | 75 | 83 | 35 | 00 | 01 | 90 | 90 | 00 | 00 | 00 |
L’erreur extrême pour 89° (−27′) est due au fait que Copernic a calculé pour cette longitude une déclinaison de 23° 28′ exactement, tandis que la valeur précise est de 23° 27′ 46,4″. À noter que l’échelle verticale du graphique est ici le dixième de l’échelle verticale des graphiques précédents.
Le tableau suivant requiert des explications, principalement dû au fait que son importance est aujourd’hui nulle. Il indique l’angle additionnel que parcourt un astre dans le ciel d’un lieu pour une latitude φ et une déclinaison δ données. Son utilité a trait au calcul de la durée maximale du jour (au sens de période pendant laquelle le soleil est levé) pour une latitude donnée. Les meilleures explications sont sans contredit celles données par Swerdlow et Neugebauer (1984), que je reprends ici verbatim :
Dans le diagramme, ABCD est le méridien, BED est l’horizon, et AEC l’équateur. Considérons un point G sur l’horizon, et traçons le cercle de déclinaison FGH à partir du pôle F de l’équateur. Alors G se lèvera avec le point E de l’équateur et culminera, croisant le méridien, avec H qui a la même ascension droite que G.
Soit d’abord G un point quelconque de déclinaison connue. Donc dans le triangle EGH nous savons que δ = HG, et nous présumons connaître la latitude φ de l’observateur, donc la colatitude φ̅ = 90° − φ = GEH. L’arc a = EG est appelé l’« amplitude ortive » (latitudo ortus — amplitude du lever), et montre à quelle distance de E le long de l’horizon G se lèvera ou se couchera. [Nous avons donc]
sin a = sin δ ÷ sin φ̅ = sin δ ÷ cos φ.
Le temps [écoulé entre] le lever et la culmination de G appelé l’« arc semidiurne », est indiqué par s = AEH [en pointillé blanc superposé à l’équateur dans le diagramme]. Maintenant l’arc semidiurne de E est évidemment 90°. Donc la « différence » ou « correction » (differentia) pour l’arc semidiurne de G est n = EH, c’est-à-dire,
cos n = cos a / cos δ.
La correction ascensionnelle n est une quantité auxiliaire importante avec plusieurs usages. Ayant trouvé n, l’arc semidiurne de G,
s = 90° + n,
lorsque n est positif pour δ positif et négatif pour δ négatif.
Si G est le lieu du Soleil, alors s est le temps du lever du soleil jusqu’à midi, et 2s est la durée du jour [daylight]. s̄ = HC = 180° − s peut être appelé l’« arc seminocturne », alors 2s̄ est la durée de la nuit [au rythme de 15° par heure].
. . .
Si de plus, comme Copernic présume dans son exemple, G est le solstice d’été, alors δ = ε, n atteint sa valeur maximale, et donc
M = 2smax = 2(90° + nmax)
est la durée du jour le plus long et
m = 2smin = 360° − 2smax
est la durée du jour le plus long au solstice d’hiver.
Comme Swerdlow et Neugebauer l’indiquent plus loin, on peut aussi calculer n directement à partir de la latitude et de la déclinaison avec sin n = tan φ tan δ. C’est ce que j’ai fait pour le recalcul du tableau suivant, encore une fois avec les valeurs réelles de δ ainsi qu’avec celles fournies par Copernic. Puisque le tableau est déjà assez rempli avec les renseignements de base, il n’inclut pas les erreurs ainsi calculées, mais celles-ci sont tracées dans le diagramme suivant.
δ | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | ||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
° | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ |
1 | 0 | 36 | 0 | 37 | 0 | 39 | 0 | 40 | 0 | 42 | 0 | 44 | 0 | 45 | 0 | 47 | 0 | 49 | 0 | 50 | 0 | 52 | 0 | 54 | 0 | 56 | 0 | 58 | 1 | 00 | 1 | 02 | 1 | 04 | 1 | 07 | 1 | 09 | 1 | 12 | 1 | 14 | 1 | 17 | 1 | 20 | 1 | 23 | 1 | 26 | 1 | 29 | 1 | 32 | 1 | 36 | 1 | 40 | 1 | 44 |
2 | 1 | 12 | 1 | 15 | 1 | 18 | 1 | 21 | 1 | 24 | 1 | 27 | 1 | 30 | 1 | 34 | 1 | 37 | 1 | 41 | 1 | 44 | 1 | 48 | 1 | 52 | 1 | 56 | 2 | 00 | 2 | 04 | 2 | 09 | 2 | 13 | 2 | 18 | 2 | 23 | 2 | 28 | 2 | 34 | 2 | 39 | 2 | 45 | 2 | 52 | 2 | 58 | 3 | 05 | 3 | 12 | 3 | 20 | 3 | 28 |
3 | 1 | 48 | 1 | 53 | 1 | 57 | 2 | 02 | 2 | 06 | 2 | 11 | 2 | 16 | 2 | 21 | 2 | 26 | 2 | 31 | 2 | 37 | 2 | 42 | 2 | 48 | 2 | 54 | 3 | 00 | 3 | 07 | 3 | 13 | 3 | 20 | 3 | 27 | 3 | 35 | 3 | 43 | 3 | 51 | 3 | 59 | 4 | 08 | 4 | 18 | 4 | 27 | 4 | 38 | 4 | 49 | 5 | 00 | 5 | 12 |
4 | 2 | 24 | 2 | 30 | 2 | 36 | 2 | 42 | 2 | 48 | 2 | 55 | 3 | 01 | 3 | 08 | 3 | 15 | 3 | 22 | 3 | 29 | 3 | 37 | 3 | 44 | 3 | 52 | 4 | 01 | 4 | 09 | 4 | 18 | 4 | 27 | 4 | 37 | 4 | 47 | 4 | 57 | 5 | 08 | 5 | 19 | 5 | 31 | 5 | 44 | 5 | 57 | 6 | 11 | 6 | 26 | 6 | 41 | 6 | 57 |
5 | 3 | 01 | 3 | 08 | 3 | 15 | 3 | 23 | 3 | 31 | 3 | 39 | 3 | 47 | 3 | 55 | 4 | 04 | 4 | 13 | 4 | 22 | 4 | 31 | 4 | 41 | 4 | 51 | 5 | 01 | 5 | 12 | 5 | 23 | 5 | 35 | 5 | 47 | 5 | 59 | 6 | 12 | 6 | 26 | 6 | 40 | 6 | 55 | 7 | 11 | 7 | 27 | 7 | 45 | 8 | 03 | 8 | 22 | 8 | 43 |
6 | 3 | 37 | 3 | 46 | 3 | 55 | 4 | 04 | 4 | 13 | 4 | 23 | 4 | 33 | 4 | 43 | 4 | 53 | 5 | 04 | 5 | 15 | 5 | 26 | 5 | 37 | 5 | 50 | 6 | 02 | 6 | 15 | 6 | 28 | 6 | 42 | 6 | 57 | 7 | 12 | 7 | 27 | 7 | 44 | 8 | 01 | 8 | 19 | 8 | 38 | 8 | 58 | 9 | 19 | 9 | 41 | 10 | 04 | 10 | 29 |
7 | 4 | 14 | 4 | 24 | 4 | 34 | 4 | 45 | 4 | 56 | 5 | 07 | 5 | 19 | 5 | 30 | 5 | 42 | 5 | 55 | 6 | 08 | 6 | 21 | 6 | 34 | 6 | 49 | 7 | 03 | 7 | 18 | 7 | 34 | 7 | 50 | 8 | 07 | 8 | 25 | 8 | 43 | 9 | 03 | 9 | 23 | 9 | 44 | 10 | 06 | 10 | 29 | 10 | 54 | 11 | 20 | 11 | 47 | 12 | 17 |
8 | 4 | 51 | 5 | 02 | 5 | 14 | 5 | 26 | 5 | 39 | 5 | 52 | 6 | 05 | 6 | 18 | 6 | 32 | 6 | 46 | 7 | 01 | 7 | 16 | 7 | 32 | 7 | 48 | 8 | 05 | 8 | 22 | 8 | 40 | 8 | 59 | 9 | 18 | 9 | 39 | 10 | 00 | 10 | 22 | 10 | 45 | 11 | 09 | 11 | 35 | 12 | 02 | 12 | 30 | 13 | 00 | 13 | 32 | 14 | 05 |
9 | 5 | 28 | 5 | 41 | 5 | 54 | 6 | 08 | 6 | 22 | 6 | 36 | 6 | 51 | 7 | 06 | 7 | 22 | 7 | 38 | 7 | 55 | 8 | 12 | 8 | 30 | 8 | 48 | 9 | 07 | 9 | 26 | 9 | 47 | 10 | 08 | 10 | 30 | 10 | 53 | 11 | 17 | 11 | 42 | 12 | 08 | 12 | 35 | 13 | 04 | 13 | 35 | 14 | 07 | 14 | 41 | 15 | 17 | 15 | 55 |
10 | 6 | 05 | 6 | 20 | 6 | 35 | 6 | 50 | 7 | 06 | 7 | 22 | 7 | 38 | 7 | 55 | 8 | 13 | 8 | 31 | 8 | 49 | 9 | 08 | 9 | 28 | 9 | 48 | 10 | 09 | 10 | 31 | 10 | 54 | 11 | 18 | 11 | 42 | 12 | 08 | 12 | 35 | 13 | 03 | 13 | 32 | 14 | 03 | 14 | 35 | 15 | 09 | 15 | 45 | 16 | 23 | 17 | 04 | 17 | 47 |
11 | 6 | 42 | 6 | 59 | 7 | 15 | 7 | 32 | 7 | 49 | 8 | 07 | 8 | 25 | 8 | 44 | 9 | 03 | 9 | 23 | 9 | 44 | 10 | 05 | 10 | 27 | 10 | 49 | 11 | 13 | 11 | 37 | 12 | 02 | 12 | 28 | 12 | 55 | 13 | 24 | 13 | 53 | 14 | 24 | 14 | 57 | 15 | 31 | 16 | 07 | 16 | 45 | 17 | 25 | 18 | 07 | 18 | 52 | 19 | 40 |
12 | 7 | 20 | 7 | 38 | 7 | 56 | 8 | 15 | 8 | 34 | 8 | 53 | 9 | 13 | 9 | 34 | 9 | 55 | 10 | 16 | 10 | 39 | 11 | 02 | 11 | 26 | 11 | 51 | 12 | 16 | 12 | 43 | 13 | 11 | 13 | 39 | 14 | 09 | 14 | 40 | 15 | 13 | 15 | 47 | 16 | 23 | 17 | 01 | 17 | 40 | 18 | 22 | 19 | 06 | 19 | 53 | 20 | 43 | 21 | 36 |
13 | 7 | 58 | 8 | 18 | 8 | 37 | 8 | 58 | 9 | 18 | 9 | 39 | 10 | 01 | 10 | 23 | 10 | 47 | 11 | 10 | 11 | 35 | 12 | 00 | 12 | 26 | 12 | 53 | 13 | 21 | 13 | 50 | 14 | 20 | 14 | 51 | 15 | 24 | 15 | 58 | 16 | 34 | 17 | 11 | 17 | 50 | 18 | 32 | 19 | 15 | 20 | 01 | 20 | 49 | 21 | 41 | 22 | 36 | 23 | 34 |
14 | 8 | 37 | 8 | 58 | 9 | 19 | 9 | 41 | 10 | 03 | 10 | 26 | 10 | 50 | 11 | 14 | 11 | 39 | 12 | 05 | 12 | 31 | 12 | 58 | 13 | 27 | 13 | 56 | 14 | 26 | 14 | 58 | 15 | 30 | 16 | 05 | 16 | 40 | 17 | 17 | 17 | 56 | 18 | 37 | 19 | 19 | 20 | 04 | 20 | 52 | 21 | 42 | 22 | 35 | 23 | 31 | 24 | 31 | 25 | 35 |
15 | 9 | 16 | 9 | 38 | 10 | 01 | 10 | 25 | 10 | 49 | 11 | 14 | 11 | 39 | 12 | 05 | 12 | 32 | 13 | 00 | 13 | 28 | 13 | 58 | 14 | 28 | 15 | 00 | 15 | 33 | 16 | 07 | 16 | 42 | 17 | 19 | 17 | 57 | 18 | 37 | 19 | 19 | 20 | 03 | 20 | 50 | 21 | 38 | 22 | 30 | 23 | 24 | 24 | 22 | 25 | 24 | 26 | 29 | 27 | 39 |
16 | 9 | 55 | 10 | 19 | 10 | 44 | 11 | 09 | 11 | 35 | 12 | 01 | 12 | 29 | 12 | 57 | 13 | 26 | 13 | 55 | 14 | 26 | 14 | 58 | 15 | 31 | 16 | 05 | 16 | 40 | 17 | 16 | 17 | 55 | 18 | 34 | 19 | 16 | 19 | 59 | 20 | 44 | 21 | 32 | 22 | 22 | 23 | 15 | 24 | 10 | 25 | 09 | 26 | 12 | 27 | 19 | 28 | 30 | 29 | 47 |
17 | 10 | 35 | 11 | 01 | 11 | 27 | 11 | 54 | 12 | 22 | 12 | 50 | 13 | 19 | 13 | 49 | 14 | 20 | 14 | 52 | 15 | 25 | 15 | 59 | 16 | 34 | 17 | 10 | 17 | 48 | 18 | 27 | 19 | 08 | 19 | 51 | 20 | 35 | 21 | 22 | 22 | 11 | 23 | 02 | 23 | 56 | 24 | 53 | 25 | 53 | 26 | 57 | 28 | 05 | 29 | 18 | 30 | 35 | 31 | 58 |
18 | 11 | 15 | 11 | 43 | 12 | 11 | 12 | 40 | 13 | 09 | 13 | 39 | 14 | 10 | 14 | 42 | 15 | 15 | 15 | 49 | 16 | 24 | 17 | 01 | 17 | 38 | 18 | 17 | 18 | 58 | 19 | 40 | 20 | 23 | 21 | 09 | 21 | 57 | 22 | 47 | 23 | 39 | 24 | 34 | 25 | 33 | 26 | 34 | 27 | 39 | 28 | 48 | 30 | 01 | 31 | 20 | 32 | 44 | 34 | 15 |
19 | 11 | 56 | 12 | 25 | 12 | 55 | 13 | 26 | 13 | 57 | 14 | 29 | 15 | 02 | 15 | 36 | 16 | 11 | 16 | 48 | 17 | 25 | 18 | 04 | 18 | 44 | 19 | 25 | 20 | 08 | 20 | 53 | 21 | 40 | 22 | 29 | 23 | 20 | 24 | 14 | 25 | 10 | 26 | 09 | 27 | 11 | 28 | 17 | 29 | 27 | 30 | 42 | 32 | 01 | 33 | 26 | 34 | 58 | 36 | 37 |
20 | 12 | 38 | 13 | 09 | 13 | 40 | 14 | 13 | 14 | 46 | 15 | 20 | 15 | 55 | 16 | 31 | 17 | 09 | 17 | 47 | 18 | 27 | 19 | 08 | 19 | 50 | 20 | 35 | 21 | 21 | 22 | 09 | 22 | 58 | 23 | 51 | 24 | 45 | 25 | 42 | 26 | 43 | 27 | 46 | 28 | 53 | 30 | 04 | 31 | 19 | 32 | 39 | 34 | 05 | 35 | 37 | 37 | 17 | 39 | 05 |
21 | 13 | 20 | 13 | 53 | 14 | 26 | 15 | 00 | 15 | 36 | 16 | 12 | 16 | 49 | 17 | 27 | 18 | 07 | 18 | 47 | 19 | 30 | 20 | 13 | 20 | 58 | 21 | 46 | 22 | 34 | 23 | 25 | 24 | 18 | 25 | 14 | 26 | 12 | 27 | 13 | 28 | 18 | 29 | 26 | 30 | 37 | 31 | 54 | 33 | 15 | 34 | 41 | 36 | 14 | 37 | 54 | 39 | 42 | 41 | 40 |
22 | 14 | 03 | 14 | 37 | 15 | 13 | 15 | 49 | 16 | 26 | 17 | 04 | 17 | 44 | 18 | 24 | 19 | 06 | 19 | 49 | 20 | 34 | 21 | 20 | 22 | 08 | 22 | 58 | 23 | 50 | 24 | 44 | 25 | 40 | 26 | 40 | 27 | 42 | 28 | 47 | 29 | 56 | 31 | 08 | 32 | 25 | 33 | 47 | 35 | 14 | 36 | 48 | 38 | 28 | 40 | 17 | 42 | 15 | 44 | 25 |
23 | 14 | 47 | 15 | 23 | 16 | 00 | 16 | 38 | 17 | 17 | 17 | 58 | 18 | 39 | 19 | 22 | 20 | 06 | 20 | 52 | 21 | 39 | 22 | 28 | 23 | 19 | 24 | 12 | 25 | 07 | 26 | 05 | 27 | 05 | 28 | 08 | 29 | 14 | 30 | 23 | 31 | 37 | 32 | 55 | 34 | 17 | 35 | 45 | 37 | 19 | 39 | 00 | 40 | 49 | 42 | 47 | 44 | 57 | 47 | 20 |
24 | 15 | 31 | 16 | 09 | 16 | 48 | 17 | 29 | 18 | 10 | 18 | 52 | 19 | 36 | 20 | 21 | 21 | 08 | 21 | 56 | 22 | 46 | 23 | 38 | 24 | 32 | 25 | 28 | 26 | 26 | 27 | 27 | 28 | 31 | 29 | 38 | 30 | 49 | 32 | 03 | 33 | 21 | 34 | 44 | 36 | 13 | 37 | 48 | 39 | 29 | 41 | 18 | 43 | 17 | 45 | 26 | 47 | 49 | 50 | 27 |
25 | 16 | 16 | 16 | 56 | 17 | 38 | 18 | 20 | 19 | 03 | 19 | 48 | 20 | 34 | 21 | 22 | 22 | 11 | 23 | 02 | 23 | 55 | 24 | 50 | 25 | 47 | 26 | 46 | 27 | 48 | 28 | 52 | 30 | 00 | 31 | 11 | 32 | 26 | 33 | 46 | 35 | 10 | 36 | 39 | 38 | 14 | 39 | 56 | 41 | 45 | 43 | 44 | 45 | 54 | 48 | 16 | 50 | 54 | 53 | 52 |
26 | 17 | 02 | 17 | 45 | 18 | 28 | 19 | 12 | 19 | 58 | 20 | 45 | 21 | 34 | 22 | 24 | 23 | 16 | 24 | 09 | 25 | 05 | 26 | 03 | 27 | 03 | 28 | 06 | 29 | 11 | 30 | 20 | 31 | 32 | 32 | 48 | 34 | 08 | 35 | 32 | 37 | 02 | 38 | 38 | 40 | 20 | 42 | 10 | 44 | 09 | 46 | 19 | 48 | 41 | 51 | 19 | 54 | 16 | 57 | 39 |
27 | 17 | 50 | 18 | 34 | 19 | 19 | 20 | 06 | 20 | 54 | 21 | 44 | 22 | 35 | 23 | 28 | 24 | 22 | 25 | 19 | 26 | 17 | 27 | 18 | 28 | 22 | 29 | 28 | 30 | 38 | 31 | 51 | 33 | 07 | 34 | 28 | 35 | 53 | 37 | 23 | 39 | 00 | 40 | 42 | 42 | 33 | 44 | 32 | 46 | 42 | 49 | 04 | 51 | 41 | 54 | 38 | 58 | 00 | 61 | 57 |
28 | 18 | 38 | 19 | 24 | 20 | 12 | 21 | 01 | 21 | 51 | 22 | 44 | 23 | 37 | 24 | 33 | 25 | 30 | 26 | 30 | 27 | 32 | 28 | 36 | 29 | 43 | 30 | 54 | 32 | 07 | 33 | 24 | 34 | 46 | 36 | 12 | 37 | 43 | 39 | 19 | 41 | 02 | 42 | 53 | 44 | 53 | 47 | 02 | 49 | 24 | 52 | 02 | 54 | 58 | 58 | 19 | 62 | 14 | 67 | 04 |
29 | 19 | 27 | 20 | 16 | 21 | 06 | 21 | 57 | 22 | 50 | 23 | 45 | 24 | 41 | 25 | 40 | 26 | 40 | 27 | 43 | 28 | 48 | 29 | 56 | 31 | 07 | 32 | 22 | 33 | 40 | 35 | 02 | 36 | 28 | 38 | 00 | 39 | 37 | 41 | 21 | 43 | 12 | 45 | 12 | 47 | 21 | 49 | 43 | 52 | 20 | 55 | 16 | 58 | 36 | 62 | 31 | 67 | 18 | 73 | 46 |
30 | 20 | 18 | 21 | 09 | 22 | 01 | 22 | 55 | 23 | 51 | 24 | 48 | 25 | 47 | 26 | 49 | 27 | 52 | 28 | 59 | 30 | 07 | 31 | 19 | 32 | 34 | 33 | 53 | 35 | 16 | 36 | 43 | 38 | 15 | 39 | 53 | 41 | 37 | 43 | 29 | 45 | 29 | 47 | 39 | 50 | 01 | 52 | 37 | 55 | 33 | 58 | 52 | 62 | 45 | 67 | 31 | 73 | 55 | 90 | 00 |
31 | 21 | 10 | 22 | 03 | 22 | 58 | 23 | 55 | 24 | 53 | 25 | 53 | 26 | 55 | 28 | 00 | 29 | 07 | 30 | 17 | 31 | 29 | 32 | 45 | 34 | 05 | 35 | 28 | 36 | 56 | 38 | 29 | 40 | 07 | 41 | 52 | 43 | 44 | 45 | 44 | 47 | 54 | 50 | 16 | 52 | 53 | 55 | 48 | 59 | 06 | 62 | 59 | 67 | 42 | 74 | 04 | 90 | 00 | — | |
32 | 22 | 03 | 22 | 59 | 23 | 56 | 24 | 56 | 25 | 57 | 27 | 00 | 28 | 05 | 29 | 13 | 30 | 24 | 31 | 37 | 32 | 54 | 34 | 14 | 35 | 38 | 37 | 07 | 38 | 40 | 40 | 19 | 42 | 04 | 43 | 57 | 45 | 57 | 48 | 08 | 50 | 30 | 53 | 07 | 56 | 01 | 59 | 19 | 63 | 11 | 67 | 53 | 74 | 12 | — | — | — | |||
33 | 22 | 58 | 23 | 56 | 24 | 57 | 25 | 59 | 27 | 03 | 28 | 09 | 29 | 18 | 30 | 29 | 31 | 44 | 33 | 01 | 34 | 22 | 35 | 47 | 37 | 16 | 38 | 50 | 40 | 30 | 42 | 16 | 44 | 08 | 46 | 09 | 48 | 20 | 50 | 43 | 53 | 19 | 56 | 13 | 59 | 31 | 63 | 22 | 68 | 02 | 74 | 19 | 90 | 00 | — | — | — | |||
34 | 23 | 55 | 24 | 56 | 25 | 59 | 27 | 04 | 28 | 11 | 29 | 21 | 30 | 33 | 31 | 48 | 33 | 06 | 34 | 28 | 35 | 54 | 37 | 24 | 38 | 59 | 40 | 39 | 42 | 25 | 44 | 18 | 46 | 20 | 48 | 31 | 50 | 53 | 53 | 30 | 56 | 24 | 59 | 42 | 63 | 31 | 68 | 11 | 74 | 26 | 90 | 00 | — | — | — | — | ||||
35 | 24 | 53 | 25 | 57 | 27 | 03 | 28 | 11 | 29 | 22 | 30 | 35 | 31 | 51 | 33 | 10 | 34 | 33 | 35 | 59 | 37 | 30 | 39 | 05 | 40 | 46 | 42 | 33 | 44 | 27 | 46 | 29 | 48 | 40 | 51 | 03 | 53 | 39 | 56 | 34 | 59 | 51 | 63 | 40 | 68 | 19 | 74 | 32 | 90 | 00 | — | — | — | — | — | |||||
36 | 25 | 53 | 27 | 00 | 28 | 09 | 29 | 21 | 30 | 35 | 31 | 52 | 33 | 12 | 34 | 35 | 36 | 02 | 37 | 34 | 39 | 10 | 40 | 51 | 42 | 39 | 44 | 33 | 46 | 36 | 48 | 48 | 51 | 11 | 53 | 48 | 56 | 42 | 59 | 59 | 63 | 48 | 68 | 25 | 74 | 37 | 90 | 00 | — | — | — | — | — | — |
On pourrait qualifier ce tableau de non-évènement ; en effet, il est ni plus ni moins qu’une répétition du tableau de l’ascension droite ci-dessus, par étapes de 6° de longitude écliptique, sauf qu’au lieu d’indiquer tous les degrés, ils sont groupés par signe, donc jusqu’à 30°. Cependant, ce tableau sert de base au tableau suivant, soit celui de l’ascension [des signes] dans la sphère oblique.
L’utilité de ces tableaux est aujourd’hui nulle en astronomie, mais ils avaient encore une certaine importance à l’époque de Copernic.
Écliptique | Ascension | Pour un degré | Écliptique | Ascension | Pour un degré | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Signe | Degré | Degré | Minute | Erreur (′) | Degré | Minute | Erreur (′) | Signe | Degré | Degré | Minute | Erreur (′) | Degré | Minute | Erreur (′) | |
♈︎ | 6 | 5 | 30 | 00 | 0 | 55 | 00 | ♎︎ | 6 | 186 | 00 | 00 | 0 | 55 | 00 | |
12 | 11 | 02 | −02 | 0 | 55 | 00 | 12 | 192 | 00 | −02 | 0 | 55 | 00 | |||
18 | 16 | 36 | −02 | 0 | 56 | 00 | 18 | 198 | 00 | −02 | 0 | 56 | 00 | |||
24 | 22 | 13 | −03 | 0 | 57 | −01 | 24 | 204 | 00 | −03 | 0 | 57 | −01 | |||
30 | 27 | 54 | 00 | 0 | 57 | 00 | 30 | 210 | 00 | 00 | 0 | 57 | 00 | |||
♉︎ | 6 | 33 | 41 | 02 | 0 | 58 | 00 | ♏︎ | 6 | 216 | 00 | 02 | 0 | 58 | 00 | |
12 | 39 | 33 | 02 | 0 | 59 | 00 | 12 | 222 | 00 | 02 | 0 | 59 | 00 | |||
18 | 45 | 32 | 00 | 1 | 00 | 00 | 18 | 228 | 00 | 00 | 1 | 00 | 00 | |||
24 | 51 | 37 | 00 | 1 | 02 | −01 | 24 | 234 | 00 | 00 | 1 | 02 | −01 | |||
30 | 57 | 49 | −01 | 1 | 03 | −01 | 30 | 240 | 00 | −01 | 1 | 03 | −01 | |||
♊︎ | 6 | 64 | 07 | −01 | 1 | 04 | −01 | ♐︎ | 6 | 246 | 00 | −01 | 1 | 04 | −01 | |
12 | 70 | 30 | −01 | 1 | 04 | 00 | 12 | 252 | 00 | −01 | 1 | 04 | 00 | |||
18 | 76 | 57 | 00 | 1 | 05 | 00 | 18 | 258 | 00 | 00 | 1 | 05 | 00 | |||
24 | 83 | 28 | −01 | 1 | 05 | 00 | 24 | 264 | 00 | −01 | 1 | 05 | 00 | |||
30 | 90 | 00 | 00 | 1 | 05 | 00 | 30 | 270 | 00 | 00 | 1 | 05 | 00 | |||
♋︎ | 6 | 96 | 32 | 01 | 1 | 05 | 00 | ♑︎ | 6 | 276 | 00 | 01 | 1 | 05 | 00 | |
12 | 103 | 03 | 00 | 1 | 05 | 00 | 12 | 282 | 00 | 00 | 1 | 05 | 00 | |||
18 | 109 | 30 | 01 | 1 | 04 | 01 | 18 | 288 | 00 | 01 | 1 | 04 | 01 | |||
24 | 115 | 53 | 01 | 1 | 03 | 01 | 24 | 294 | 00 | 01 | 1 | 03 | 01 | |||
30 | 122 | 11 | 01 | 1 | 02 | 01 | 30 | 300 | 00 | 01 | 1 | 02 | 01 | |||
♌︎ | 6 | 128 | 23 | 00 | 1 | 01 | 01 | ♒︎ | 6 | 306 | 00 | 00 | 1 | 01 | 01 | |
12 | 134 | 28 | 00 | 1 | 00 | 01 | 12 | 312 | 00 | 00 | 1 | 00 | 01 | |||
18 | 140 | 27 | −02 | 0 | 59 | 01 | 18 | 318 | 00 | −02 | 0 | 59 | 01 | |||
24 | 146 | 19 | −02 | 0 | 58 | 01 | 24 | 324 | 00 | −02 | 0 | 58 | 01 | |||
30 | 152 | 06 | 00 | 0 | 57 | 01 | 30 | 330 | 00 | 00 | 0 | 57 | 01 | |||
♍︎ | 6 | 157 | 47 | 03 | 0 | 56 | 01 | ♓︎ | 6 | 336 | 00 | 03 | 0 | 56 | 01 | |
12 | 163 | 24 | 02 | 0 | 56 | 00 | 12 | 342 | 00 | 02 | 0 | 56 | 00 | |||
18 | 168 | 58 | 02 | 0 | 55 | 01 | 18 | 348 | 00 | 02 | 0 | 55 | 01 | |||
24 | 174 | 30 | 00 | 0 | 55 | 00 | 24 | 354 | 00 | 00 | 0 | 55 | 00 | |||
30 | 180 | 00 | 00 | 0 | 55 | 00 | 30 | 360 | 00 | 00 | 0 | 55 | — |
Le tableau de l’ascension dans la sphère oblique liste les valeurs de l’angle ρ , défini comme étant l’arc ♈E dans le diagramme ci-contre. C’est « l’arc [le degré] de l’équateur qui se lève simultanément avec un arc [degré] de l’écliptique » . La formule pour le déterminer est simplement « ρ = α − n, où n est positif pour δ positif et négatif pour δ négatif » . Or, on se rappelle que sin n = tan φ tan δ. On n’a donc qu’à d’abord convertir la longitude écliptique en ascension droite α et déclinaison δ, puis à calculer n, et finalement, à calculer ρ. Ce tableau correspond au précédent, mais pour des latitudes terrestres différentes de l’équateur, d’où le terme « oblique ».
Écliptique | Altitude du pôle | Écliptique | Altitude du pôle | |||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | |||||||||||||||||||
Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | |||||||||||||||||||
Signe | ° | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | Signe | ° | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | |
♈︎ | 6 | 3 | 34 | 3 | 21 | 3 | 07 | 2 | 51 | 2 | 33 | 2 | 13 | 1 | 50 | ♎︎ | 6 | 187 | 26 | 187 | 39 | 187 | 54 | 188 | 10 | 188 | 27 | 188 | 48 | 189 | 11 | |
12 | 7 | 11 | 6 | 45 | 6 | 16 | 5 | 44 | 5 | 09 | 4 | 28 | 3 | 41 | 12 | 194 | 53 | 195 | 19 | 195 | 48 | 196 | 20 | 196 | 55 | 197 | 36 | 198 | 23 | |||
18 | 10 | 50 | 10 | 11 | 9 | 28 | 8 | 41 | 7 | 47 | 6 | 46 | 5 | 35 | 18 | 202 | 22 | 203 | 00 | 203 | 43 | 204 | 31 | 205 | 24 | 206 | 25 | 207 | 36 | |||
24 | 14 | 35 | 13 | 43 | 12 | 46 | 11 | 43 | 10 | 31 | 9 | 10 | 7 | 35 | 24 | 209 | 51 | 210 | 43 | 211 | 40 | 212 | 43 | 213 | 55 | 215 | 16 | 216 | 51 | |||
30 | 18 | 26 | 17 | 22 | 16 | 11 | 14 | 52 | 13 | 22 | 11 | 40 | 9 | 40 | 30 | 217 | 23 | 218 | 27 | 219 | 38 | 220 | 57 | 222 | 26 | 224 | 09 | 226 | 08 | |||
♉︎ | 6 | 22 | 26 | 21 | 10 | 19 | 45 | 18 | 10 | 16 | 23 | 14 | 20 | 11 | 55 | ♏︎ | 6 | 224 | 55 | 226 | 12 | 227 | 37 | 229 | 11 | 230 | 59 | 233 | 02 | 235 | 27 | |
12 | 26 | 37 | 25 | 08 | 23 | 30 | 21 | 40 | 19 | 36 | 17 | 11 | 14 | 22 | 12 | 232 | 29 | 233 | 58 | 235 | 36 | 237 | 26 | 239 | 31 | 241 | 55 | 244 | 45 | |||
18 | 31 | 00 | 29 | 20 | 27 | 29 | 25 | 24 | 23 | 02 | 20 | 18 | 17 | 02 | 18 | 240 | 04 | 241 | 44 | 243 | 35 | 245 | 39 | 248 | 02 | 250 | 46 | 254 | 02 | |||
24 | 35 | 37 | 33 | 47 | 31 | 43 | 29 | 25 | 26 | 46 | 23 | 41 | 20 | 01 | 24 | 247 | 37 | 249 | 28 | 251 | 31 | 253 | 50 | 256 | 28 | 259 | 33 | 263 | 13 | |||
30 | 40 | 30 | 38 | 30 | 36 | 15 | 33 | 44 | 30 | 50 | 27 | 26 | 23 | 22 | 30 | 255 | 07 | 257 | 08 | 259 | 22 | 261 | 54 | 264 | 48 | 268 | 11 | 272 | 16 | |||
♊︎ | 6 | 45 | 40 | 43 | 31 | 41 | 07 | 38 | 24 | 35 | 16 | 31 | 36 | 27 | 08 | ♐︎ | 6 | 262 | 33 | 264 | 42 | 267 | 06 | 269 | 49 | 272 | 57 | 276 | 38 | 281 | 05 | |
12 | 51 | 09 | 48 | 52 | 46 | 20 | 43 | 28 | 40 | 09 | 36 | 13 | 31 | 26 | 12 | 269 | 51 | 272 | 07 | 274 | 39 | 277 | 32 | 280 | 51 | 284 | 46 | 289 | 33 | |||
18 | 56 | 56 | 54 | 34 | 51 | 56 | 48 | 56 | 45 | 28 | 41 | 21 | 36 | 19 | 18 | 276 | 59 | 279 | 20 | 281 | 58 | 284 | 58 | 288 | 26 | 292 | 33 | 297 | 35 | |||
24 | 63 | 01 | 60 | 37 | 57 | 55 | 54 | 51 | 51 | 17 | 47 | 03 | 41 | 51 | 24 | 283 | 54 | 286 | 19 | 289 | 01 | 292 | 05 | 295 | 39 | 299 | 53 | 305 | 05 | |||
30 | 69 | 25 | 66 | 59 | 64 | 16 | 61 | 10 | 57 | 35 | 53 | 18 | 48 | 03 | 30 | 290 | 35 | 293 | 01 | 295 | 44 | 298 | 50 | 302 | 25 | 306 | 42 | 311 | 57 | |||
♋︎ | 6 | 76 | 06 | 73 | 41 | 70 | 59 | 67 | 55 | 64 | 21 | 60 | 07 | 54 | 55 | ♑︎ | 6 | 296 | 59 | 299 | 23 | 302 | 05 | 305 | 09 | 308 | 43 | 312 | 57 | 318 | 09 | |
12 | 83 | 01 | 80 | 40 | 78 | 02 | 75 | 02 | 71 | 34 | 67 | 27 | 62 | 25 | 12 | 303 | 04 | 305 | 26 | 308 | 04 | 311 | 04 | 314 | 32 | 318 | 39 | 323 | 41 | |||
18 | 90 | 09 | 87 | 53 | 85 | 21 | 82 | 28 | 79 | 09 | 75 | 14 | 70 | 27 | 18 | 308 | 51 | 311 | 08 | 313 | 40 | 316 | 32 | 319 | 51 | 323 | 47 | 328 | 34 | |||
24 | 97 | 27 | 95 | 18 | 92 | 54 | 90 | 11 | 87 | 03 | 83 | 22 | 78 | 55 | 24 | 314 | 20 | 316 | 29 | 318 | 53 | 321 | 36 | 324 | 44 | 328 | 24 | 332 | 52 | |||
30 | 104 | 53 | 102 | 52 | 100 | 38 | 98 | 06 | 95 | 12 | 91 | 49 | 87 | 44 | 30 | 319 | 30 | 321 | 30 | 323 | 45 | 326 | 16 | 329 | 10 | 332 | 34 | 336 | 38 | |||
♌︎ | 6 | 112 | 23 | 110 | 32 | 108 | 29 | 106 | 10 | 103 | 32 | 100 | 27 | 96 | 47 | ♒︎ | 6 | 324 | 23 | 326 | 13 | 328 | 17 | 330 | 35 | 333 | 14 | 336 | 19 | 339 | 59 | |
12 | 119 | 56 | 118 | 16 | 116 | 25 | 114 | 21 | 111 | 58 | 109 | 14 | 105 | 58 | 12 | 329 | 00 | 330 | 40 | 332 | 31 | 334 | 36 | 336 | 58 | 339 | 42 | 342 | 58 | |||
18 | 127 | 31 | 126 | 02 | 124 | 24 | 122 | 34 | 120 | 29 | 118 | 05 | 115 | 15 | 18 | 333 | 23 | 334 | 52 | 336 | 30 | 338 | 20 | 340 | 24 | 342 | 49 | 345 | 38 | |||
24 | 135 | 05 | 133 | 48 | 132 | 23 | 130 | 49 | 129 | 01 | 126 | 58 | 124 | 33 | 24 | 337 | 34 | 338 | 50 | 340 | 15 | 341 | 50 | 343 | 37 | 345 | 40 | 348 | 05 | |||
30 | 142 | 37 | 141 | 33 | 140 | 22 | 139 | 03 | 137 | 34 | 135 | 51 | 133 | 52 | 30 | 341 | 34 | 342 | 38 | 343 | 49 | 345 | 08 | 346 | 38 | 348 | 20 | 350 | 20 | |||
♍︎ | 6 | 150 | 09 | 149 | 17 | 148 | 20 | 147 | 17 | 146 | 05 | 144 | 44 | 143 | 09 | ♓︎ | 6 | 345 | 25 | 346 | 17 | 347 | 14 | 348 | 17 | 349 | 29 | 350 | 50 | 352 | 25 | |
12 | 157 | 38 | 157 | 00 | 156 | 17 | 155 | 29 | 154 | 36 | 153 | 35 | 152 | 24 | 12 | 349 | 10 | 349 | 49 | 350 | 32 | 351 | 19 | 352 | 13 | 353 | 14 | 354 | 25 | |||
18 | 165 | 07 | 164 | 41 | 164 | 12 | 163 | 40 | 163 | 05 | 162 | 24 | 161 | 37 | 18 | 352 | 49 | 353 | 15 | 353 | 44 | 354 | 16 | 354 | 51 | 355 | 32 | 356 | 19 | |||
24 | 172 | 34 | 172 | 21 | 172 | 06 | 171 | 50 | 171 | 33 | 171 | 12 | 170 | 49 | 24 | 356 | 26 | 356 | 39 | 356 | 53 | 357 | 09 | 357 | 27 | 357 | 47 | 358 | 10 | |||
30 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 30 | 360 | 00 | 360 | 00 | 360 | 00 | 360 | 00 | 360 | 00 | 360 | 00 | 360 | 00 |
Fait intéressant, Swerdlow et Neugebauer notent que, dans son manuscrit, « Copernic a commencé à écrire un tableau, mais s’est arrêté après avoir complété quatre colonnes. Curieusement, c’est un tableau inverse de l’ascension oblique, c’est-à-dire qu’en entrant avec ρ, qui augmente uniformément avec le temps, on peut trouver l’arc de l’écliptique qui s’est levé avec un arc donné de l’équateur ». Ils ne mentionnent pas comment Copernic a trouvé les quelques valeurs incluses dans son tableau, mais Fitzpatrick donne la formule :
tan λ = | cos φ sin ρ |
cos φ cos ε cos ρ − sin ε sin φ |
qui permet de reconstruire le tableau de Copernic. Bien qu’il ait entré plusieurs valeurs dans son tableau, je ne mentionne pas ici ses erreurs, ni en valeur dans le tableau, ni en graphique subséquent ; ses résultats sont complètement erronés, et c’est peut-être pourquoi il a abandonné le projet de ce tableau … À noter qu’il indique les degrés par constellation plutôt que généraux ; par exemple, à la troisième ligne de la première colonne (pour 39°), 1° 40′ signifie cette position dans le Taureau, donc 31° 40′ en tout.
ρ | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | ρ | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | |||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | λ° | λ′ | |||
6 | 10 | 03 | 10 | 41 | 11 | 30 | 12 | 32 | 13 | 58 | 16 | 01 | 19 | 16 | 96 | 112 | 49 | 114 | 33 | 116 | 25 | 118 | 25 | 120 | 35 | 122 | 55 | 125 | 29 | |
12 | 19 | 53 | 21 | 06 | 22 | 37 | 24 | 34 | 27 | 09 | 30 | 46 | 36 | 12 | 102 | 117 | 41 | 119 | 19 | 121 | 03 | 122 | 54 | 124 | 54 | 127 | 04 | 129 | 25 | |
18 | 29 | 20 | 31 | 01 | 33 | 06 | 35 | 42 | 39 | 04 | 43 | 37 | 50 | 01 | 108 | 122 | 30 | 124 | 01 | 125 | 38 | 127 | 21 | 129 | 11 | 131 | 10 | 133 | 19 | |
24 | 38 | 16 | 40 | 19 | 42 | 46 | 45 | 47 | 49 | 36 | 54 | 31 | 61 | 04 | 114 | 127 | 17 | 128 | 41 | 130 | 10 | 131 | 45 | 133 | 26 | 135 | 14 | 137 | 12 | |
30 | 46 | 39 | 48 | 55 | 51 | 36 | 54 | 51 | 58 | 49 | 63 | 47 | 70 | 05 | 120 | 132 | 03 | 133 | 20 | 134 | 42 | 136 | 08 | 137 | 40 | 139 | 18 | 141 | 04 | |
36 | 54 | 29 | 56 | 52 | 59 | 40 | 62 | 58 | 66 | 56 | 71 | 44 | 77 | 38 | 126 | 136 | 48 | 137 | 59 | 139 | 12 | 140 | 30 | 141 | 53 | 143 | 21 | 144 | 56 | |
42 | 61 | 46 | 64 | 13 | 67 | 02 | 70 | 19 | 74 | 09 | 78 | 43 | 84 | 09 | 132 | 141 | 34 | 142 | 37 | 143 | 43 | 144 | 52 | 146 | 05 | 147 | 24 | 148 | 48 | |
48 | 68 | 36 | 71 | 03 | 73 | 49 | 77 | 00 | 80 | 40 | 84 | 57 | 89 | 57 | 138 | 146 | 19 | 147 | 15 | 148 | 13 | 149 | 14 | 150 | 18 | 151 | 27 | 152 | 40 | |
54 | 75 | 00 | 77 | 25 | 80 | 07 | 83 | 10 | 86 | 39 | 90 | 38 | 95 | 14 | 144 | 151 | 06 | 151 | 54 | 152 | 44 | 153 | 36 | 154 | 32 | 155 | 30 | 156 | 33 | |
60 | 81 | 04 | 83 | 24 | 86 | 01 | 88 | 55 | 92 | 11 | 95 | 54 | 100 | 07 | 150 | 155 | 53 | 156 | 33 | 157 | 15 | 157 | 59 | 158 | 45 | 159 | 34 | 160 | 27 | |
66 | 86 | 50 | 89 | 05 | 91 | 35 | 94 | 20 | 97 | 24 | 100 | 51 | 104 | 44 | 156 | 160 | 41 | 161 | 14 | 161 | 47 | 162 | 22 | 163 | 00 | 163 | 39 | 164 | 21 | |
72 | 92 | 21 | 94 | 31 | 96 | 53 | 99 | 29 | 102 | 21 | 105 | 33 | 109 | 07 | 162 | 165 | 30 | 165 | 54 | 166 | 20 | 166 | 46 | 167 | 14 | 167 | 44 | 168 | 15 | |
78 | 97 | 40 | 99 | 44 | 101 | 59 | 104 | 25 | 107 | 06 | 110 | 04 | 113 | 22 | 168 | 170 | 20 | 170 | 36 | 170 | 53 | 171 | 11 | 171 | 29 | 171 | 49 | 172 | 10 | |
84 | 102 | 50 | 104 | 48 | 106 | 55 | 109 | 12 | 111 | 42 | 114 | 27 | 117 | 29 | 174 | 175 | 10 | 175 | 18 | 175 | 26 | 175 | 35 | 175 | 45 | 175 | 54 | 176 | 05 | |
90 | 107 | 52 | 109 | 44 | 111 | 43 | 113 | 51 | 116 | 11 | 118 | 44 | 121 | 31 | 180 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 | 180 | 00 |
Swerdlow et Neugebauer (1984) décrivent le prochain tableau comme « un des moins précisément calculés » , mais expliquent cela par le fait que Copernic a dû faire des interpolations entre les valeurs de tableaux précédents pour arriver à ses résultats, ce qui a été une source considérable d’erreur.
L’opération consiste ici à trouver l’angle ν dans le diagramme de droite. Pour ce faire, Swerdlow et Neugebauer (1984) expliquent qu’on doit d’abord trouver l’ascension oblique ρ du point G, défini de sorte qu’il se lève en même temps qu’un point E de l’équateur céleste (voir diagramme de gauche). Or, ρ = α − n, et on a vu que sin n = tan φ tan δ. Swerdlow et Neugebauer définissent ρ « comme l’arc de l’équateur qui se lève simultanément avec un arc de l’écliptique » ; ainsi, ρ est fonction de la longitude écliptique λ du point G. On notera au passage que ρ(λ) + ρ(λ + 180°) = 360°, ce qui permet une vérification sommaire du tableau de Copernic — Swerdlow et Neugebauer notent par exemple que la valeur de ρ donnée pour λ = 90° et φ = 54° devrait être de 53° 18′ et non 53° 28′. Le tableau ci-dessous présente les valeurs correctes, et est suivi d’un diagramme présentant les erreurs de Copernic.
La procédure de calcul est la suivante. Connaissant λG, la longitude du point G, on peut trouver ρG, puis αM = ρG − 90°, l’ascension droite du point de l’écliptique qui passe au méridien au même moment (dit de mi-ciel), d’où sa déclinaison tan δM = sin αM tan ε, ce qui permet ensuite de trouver sa longitude, soit λM, avec tan λM = (sin αM cos ε + tan δM sin ε) ÷ cos αM.
L’étape suivante consiste à calculer la valeur de l’angle MG = Δλ = λG − λM ainsi que celle de l’angle MB = φ̅ + δM, où φ̅ = 90° − φ. Ceci nous permet finalement de trouver l’angle ν par l’équation
sin ν = sin MB ÷ sin MG = sin (φ̅ + δM) ÷ sin (λG − λM)
Inversement, si on connaît la longitude de mi-ciel λM, on peut trouver l’angle ν ainsi que la longitude du point de l’écliptique qui se lève, λG, par
sin (λG − λM) = sin (φ̅ + δM) ÷ sin ν.
Swerdlow et Neugebauer proposent une autre façon de trouver ν à partir de λM, faisant intervenir l’altitude du point de mi-ciel, MB = ζM = φ̅ + δM, mais son utilité pour nous est moindre, voire nulle.
Écliptique | Altitude du pôle | Écliptique | |||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | |||||||||||
Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | Ascension | |||||||||||
Signe | ° | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | ′ | ° | Signe |
♈︎ | 0 | 27 | 32 | 24 | 32 | 21 | 32 | 18 | 32 | 15 | 32 | 12 | 32 | 9 | 32 | 30 | |
6 | 27 | 36 | 24 | 36 | 21 | 36 | 18 | 36 | 15 | 35 | 12 | 35 | 9 | 34 | 24 | ||
12 | 27 | 50 | 24 | 49 | 21 | 48 | 18 | 46 | 15 | 45 | 12 | 43 | 9 | 41 | 18 | ||
18 | 28 | 13 | 25 | 10 | 22 | 08 | 19 | 05 | 16 | 01 | 12 | 57 | 9 | 53 | 12 | ||
24 | 28 | 45 | 25 | 40 | 22 | 36 | 19 | 31 | 16 | 25 | 13 | 18 | 10 | 10 | 6 | ♎︎ | |
30 | 29 | 26 | 26 | 20 | 23 | 13 | 20 | 05 | 16 | 56 | 13 | 45 | 10 | 33 | 30 | ||
♉︎ | 6 | 30 | 19 | 27 | 09 | 23 | 59 | 20 | 48 | 17 | 35 | 14 | 20 | 11 | 02 | 24 | |
12 | 31 | 21 | 28 | 09 | 24 | 56 | 21 | 40 | 18 | 23 | 15 | 03 | 11 | 39 | 18 | ||
18 | 32 | 35 | 29 | 20 | 26 | 03 | 22 | 44 | 19 | 21 | 15 | 55 | 12 | 24 | 12 | ||
24 | 34 | 01 | 30 | 43 | 27 | 22 | 23 | 58 | 20 | 31 | 16 | 58 | 13 | 19 | 6 | ♏︎ | |
30 | 35 | 39 | 32 | 17 | 28 | 52 | 25 | 24 | 21 | 52 | 18 | 13 | 14 | 26 | 30 | ||
♊︎ | 6 | 37 | 29 | 34 | 04 | 30 | 36 | 27 | 04 | 23 | 27 | 19 | 42 | 15 | 47 | 24 | |
12 | 39 | 31 | 36 | 03 | 32 | 32 | 28 | 57 | 25 | 15 | 21 | 25 | 17 | 23 | 18 | ||
18 | 41 | 44 | 38 | 15 | 34 | 41 | 31 | 03 | 27 | 18 | 23 | 24 | 19 | 15 | 12 | ||
24 | 44 | 08 | 40 | 37 | 37 | 02 | 33 | 22 | 29 | 35 | 25 | 38 | 21 | 26 | 6 | ♐︎ | |
30 | 46 | 41 | 43 | 10 | 39 | 34 | 35 | 53 | 32 | 05 | 28 | 07 | 23 | 54 | 30 | ||
♋︎ | 6 | 49 | 20 | 45 | 49 | 42 | 14 | 38 | 34 | 34 | 47 | 30 | 50 | 26 | 38 | 24 | |
12 | 52 | 03 | 48 | 34 | 45 | 00 | 41 | 22 | 37 | 37 | 33 | 43 | 29 | 34 | 18 | ||
18 | 54 | 48 | 51 | 20 | 47 | 49 | 44 | 14 | 40 | 32 | 36 | 42 | 32 | 40 | 12 | ||
24 | 57 | 31 | 54 | 06 | 50 | 38 | 47 | 06 | 43 | 28 | 39 | 44 | 35 | 48 | 6 | ♑︎ | |
30 | 60 | 09 | 56 | 47 | 53 | 22 | 49 | 54 | 46 | 22 | 42 | 43 | 38 | 56 | 30 | ||
♌︎ | 6 | 62 | 39 | 59 | 20 | 55 | 59 | 52 | 36 | 49 | 08 | 45 | 36 | 41 | 57 | 24 | |
12 | 64 | 59 | 61 | 44 | 58 | 27 | 55 | 07 | 51 | 45 | 48 | 19 | 44 | 48 | 18 | ||
18 | 67 | 07 | 63 | 55 | 60 | 41 | 57 | 26 | 54 | 09 | 50 | 48 | 47 | 24 | 12 | ||
24 | 69 | 01 | 65 | 52 | 62 | 41 | 59 | 30 | 56 | 17 | 53 | 02 | 49 | 44 | 6 | ♒︎ | |
30 | 70 | 39 | 67 | 32 | 64 | 25 | 61 | 17 | 58 | 08 | 54 | 58 | 51 | 45 | 30 | ||
♍︎ | 6 | 72 | 01 | 68 | 56 | 65 | 52 | 62 | 46 | 59 | 41 | 56 | 34 | 53 | 26 | 24 | |
12 | 73 | 05 | 70 | 02 | 67 | 00 | 63 | 57 | 60 | 53 | 57 | 50 | 54 | 45 | 18 | ||
18 | 73 | 51 | 70 | 50 | 67 | 49 | 64 | 47 | 61 | 46 | 58 | 44 | 55 | 42 | 12 | ||
24 | 74 | 19 | 71 | 18 | 68 | 18 | 65 | 18 | 62 | 17 | 59 | 17 | 56 | 17 | 6 | ||
30 | 74 | 28 | 71 | 28 | 68 | 28 | 65 | 28 | 62 | 28 | 59 | 28 | 56 | 28 | 0 | ♓︎ |
La dernière partie du Livre 2 de De revolutionibus contient un catalogue d’étoiles (première page ci-contre) qui, nous dit Kunitzsch (1986) :
. . . est une réplique exacte du catalogue de Ptolémée dans l’Almageste (à la seule différence que les longitudes d’étoiles sont moindres de 6° 40′ que celles dans l’Almageste, puisque Copernic commençait le compte à la première étoile de Ptolémée dans le Bélier, γ Ari — évitant ainsi le problème de la précession, tandis que Ptolémée commençait avec l’équinoxe vernal comme Ari 0° 0′, et donc dans son système les longitudes sont sujettes à la précession) ; mais le verbiage des descriptions stellaires dans le catalogue de Copernic n’est relié ni à la traduction depuis l’arabe par Gérard [de Crémone], ni à la traduction depuis le grec par Georgius Trapezuntius [ . . . ] ni à la traduction du grec au latin faite en Sicile vers 1160 [ . . . ] [L]es descriptions verbales [faites] par Copernic pour plusieurs étoiles sont identiques à celles de Valla , et plusieurs autres sont manifestement inspirées des formules de Valla. Pour plusieurs autres étoiles, toutefois, le texte de Copernic dévie plus ou moins grandement de celui de Valla (ou est correct alors que celui de Valla est mauvais), de sorte qu’on doit présumer que Copernic avait à sa disposition d’autre matériel source en plus des travaux de Valla. La source profonde du catalogue stellaire de Copernic, donc, demande toujours une plus profonde étude.
Cette indépendance de la précession est toutefois bien illusoire ; comme l’indiquent Swerdlow et Neugebauer :
Puisque le choix d’un point zéro de longitude sidérale est arbitraire, et puisqu’une certaine valeur de précession doit toujours être ajoutée pour utiliser le catalogue, comme Copernic le fait pour l’occultation d’Aldebaran dans IV.27, on ne peut pas vraiment affirmer qu’un catalogue d’étoiles soit réellement indépendant de la précession. Il faut souligner que les positions sidérales dans le catalogue de Copernic sont inutiles en elles-mêmes puisque tous les procédés sphériques du Livre II nécessaires pour déterminer les “phénomènes des étoiles fixes” dépendent des distances aux équinoxes et aux solstices, c’est-à-dire aux coordonnées tropiques.
Je ne reproduis pas ici le catalogue, et je ne commente pas ses données, à cause de ses ressemblances avec le catalogue de Ptolémée dans l’Almageste.
Légende : 📜 Manuscrit · 📖 Livre ou chapitre de livre · 📰 Article · 🌐 Site web
© 2024 EcliptiQc / Pierre Paquette
Dernière mise à jour : 2024-07-17 à 00 h 51 UTC