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1. Que les étoiles sont fixes entre elles

Dans les livres précédents de ce traité, ô Syrus, nous avons discuté de ce qui concerne la sphaera recta et la sphaera obliqua, ainsi que les hypothèses des mouvements du Soleil et de la Lune et des positions qui en résultent. Pour la suite de la théorie, nous allons discuter des étoiles, et d’abord, de celles dites fixes.

Il faut d’abord savoir que, dans la mesure où les étoiles conservent les mêmes distances et les mêmes configurations [entre elles], nous avons tout à fait raison de les appeler « fixes » ; mais dans la mesure où la sphère, prise dans son ensemble, à laquelle elles semblent attachées, comme elles sont emportées, a aussi [comme les autres sphères] un mouvement régulier suivant l’ordre des signes, avec le premier mouvement [diurne], il ne serait pas approprié d’appeler cette [sphère] trop « fixe ». Nous constatons en effet que ces deux déclarations sont vraies, au moins sur la base [d’observation] offerte par tout le temps [qui nous précède] : avant même qu’Hipparque ait soupçonné ces deux notions sur la base des observations dont il disposait, mais il a conjecturé plutôt que prédit, puisqu’il avait très peu d’observations d’étoiles fixes avant lui — en fait, pratiquement aucune autre que celles laissées par Aristylle  et Timocharis , et même celles-⁠ci n’étaient ni certaines ni soigneusement avérées. Nous arrivons aux mêmes conclusions en comparant les phénomènes actuels avec ceux de l’époque, mais avec plus d’assurance, à la fois parce que notre examen est mené [avec du matériel pris] à partir d’un intervalle de temps plus long, et parce que les observations d’étoiles fixes laissées par Hipparque, qui sont notre principale source, nous ont été transmises correctement.

Aucun changement n’a donc eu lieu jusqu’à présent dans la position des étoiles entre elles ; les mêmes configurations observées à l’époque d’Hipparque sont identiques encore aujourd’hui. Non seulement est-ce vrai pour les étoiles du zodiaque entre elles, ou pour les étoiles situées en dehors du zodiaque par rapport aux autres étoiles en dehors du zodiaque, ce qui serait arrivé si seules les étoiles du zodiaque avaient un mouvement suivant l’ordre des signes, comme le proposait Hipparque dans sa première hypothèse —, mais c’est aussi vrai des positions des étoiles du zodiaque par rapport à celles à l’extérieur de celui-⁠ci, même aux plus lointaines. Quiconque peut confirmer, en portant les soins nécessaires et par amour de la vérité, que les phénomènes actuels concordent avec ceux enregistrés par Hipparque.

Pour prouver cela, nous examinerons ici quelques-unes de ses observations, soit les plus faciles à voir et celles illustrant le mieux la méthode de comparaison, en montrant que les configurations formées par les étoiles en dehors du zodiaque, à la fois entre elles et avec les étoiles du zodiaque, sont demeurées inchangées.

Parmi les étoiles du Cancer, [Hipparque] indique que l’étoile dans la griffe sud [α Cnc], l’étoile brillante qui est devant cette dernière et [devant] la tête de l’Hydre [β Cnc], et l’étoile brillante dans Procyon [α CMi] se trouvent presque en ligne droite. Car celle du milieu se trouve à 1⁠1⁄2 doigt au nord et à l’est  de la ligne droite joignant les deux extrémités, et les distances [de celle-⁠ci à chacune d’elles] sont égales.

Parmi les étoiles du Lion, [il note] que, des quatre étoiles dans la tête du Lion [μ, ε, κ, λ], les deux [μ, ε Lion] les plus à l’est ainsi que l’étoile à la naissance du cou de l’Hydre [ω Hya], forment une ligne droite. Aussi, que la droite passant par la queue du Lion [β] et la dernière étoile de la queue de la Grande Ourse [η UMa] a l’étoile brillante sous la queue de la Grande Ourse [α CVn] 1 doigt à son ouest [la ligne passe 1 doigt à l’est de l’étoile]. De même, que la droite passant par l’étoile sous la queue de la Grande Ourse et la queue du Lion passe par la plus avancée des étoiles de la Chevelure [de Bérénice].

Parmi les étoiles de la Vierge, [il dit] qu’entre le pied nord de la Vierge [μ Vir] et le pied droit du Bouvier [ζ Boo] se trouvent deux étoiles ; celle la plus au sud [109 Boo], aussi brillante que le pied [droit] du Bouvier, est à l’est de la ligne joignant les pieds, tandis que celle au nord [31 Boo], de la moitié de la brillance [de l’autre], est en ligne droite avec les pieds. De plus, cette étoile moins brillante est précédée de deux étoiles brillantes, qui forment avec elle un triangle isocèle dont cette étoile demi-brillante est le sommet. Ces [deux étoiles brillantes] sont sur une ligne droite avec Arcturus [α Boo] et le pied sud de la Vierge [λ Vir]. Aussi, entre Spica [α Vir] et la deuxième étoile du bout de la queue de l’Hydre [γ Hya], se trouvent trois étoiles sur une ligne droite [57, 63, et 69 Vir]. Celle du milieu [63] est [aussi] sur une ligne droite avec Spica et la deuxième étoile du bout de la queue de l’Hydre.

Parmi les étoiles de la Balance, [il note] que l’étoile [μ Ser] qui est presque en ligne droite vers le nord avec les [deux] étoiles brillantes des pinces [α, β Lib] est brillante et triple : car de chaque côté d’elle se trouve une petite étoile simple [36, 30 Ser].

Des étoiles du Scorpion, [il dit] que la droite passant par l’étoile arrière du dard du Scorpion [λ Sco] et le genou droit d’Ophiuchus [η Oph] coupe au milieu l’espace entre les deux étoiles en avant du pied droit d’Ophiuchus [36, θ Oph], et que les cinquième et septième articulations [de la queue du Scorpion, θ, κ Sco] sont en ligne droite avec l’étoile brillante au milieu de l’Autel [α Ara]. De plus, que l’étoile la plus au nord [σ] des deux dans la base de l’Autel [σ, θ] est presque en ligne droite avec la cinquième articulation et l’étoile au milieu de l’Autel, presque à égale distance des deux.

Dans le Sagittaire, [il écrit] qu’à l’est et au sud du Cercle sous le Sagittaire [soit la Couronne Australe] se trouvent deux étoiles brillantes [α, β Sgr], à environ 3 coudées l’une de l’autre. Celle la plus au sud [β] et la plus brillante, au pied du Sagittaire, est presque sur une ligne droite avec celle du milieu [α CrA] des trois étoiles brillantes dans la partie est du Cercle [γ, α, β CrA], et avec la suivante [ζ Sgr] des [deux] étoiles brillantes [ζ, σ Sgr] dans les angles opposés du quadrilatère [dans le Sagittaire, ζ, τ, σ, φ] : les deux intervalles [entre ces trois étoiles] sont égaux, mais la plus au nord [des deux à l’est du Cercle, α Sgr] est à l’est de cette ligne droite, mais est sur une ligne droite avec les [deux] étoiles brillantes [ζ, σ] opposées du quadrilatère.

Dans le Verseau, [il note] que les deux étoiles proches de la tête du Cheval [Pégase ; θ, ν Peg] et l’épaule arrière du Verseau [α Aqr] sont presque sur une ligne droite, à laquelle est parallèle la ligne allant de l’épaule avancée du Verseau [β Aqr] à l’étoile de la joue du Cheval [ε Peg]. Aussi, que l’épaule avancée du Verseau [β], l’étoile brillante [ζ Peg] des deux du cou du Cheval [ζ, ξ Peg], et l’étoile du nombril du Cheval [α And] sont sur une ligne droite, avec des intervalles égaux entre elles. Aussi, [il note que] la ligne passant par le museau [ε Peg] du Cheval et la plus orientale [η Aqr] des quatre du seau [du Verseau ; η, ζ, π, γ] coupe en deux, et presque à angle droit, la ligne passant par les deux étoiles [θ, ν] proches de la tête du Cheval.

Parmi les étoiles des Poisson, [Hipparque note] que l’étoile [β Psc] du nez du poisson le plus au sud [des Poissons], l’étoile brillante des épaules du Cheval [α Peg], et l’étoile brillante de la poitrine du Cheval [β Peg] sont en ligne droite.

Parmi les étoiles du Bélier, [il écrit] que l’étoile à l’ouest ou avancée [β Tri] à la base du Triangle (et sur la queue du Bélier) se trouve à 1 doigt à l’est de la droite allant de l’étoile du museau du Bélier [α Ari] au pied gauche d’Andromède [γ And]. De plus, la plus avancée des étoiles de la tête du Bélier [β, γ Ari ] forme une ligne droite avec le milieu de la base du Triangle [c’est-à-dire à mi-chemin entre β et γ Tri].

Dans le Taureau, [il note] que les étoiles les plus à l’est des Hyades [α, ε Tau] et l’étoile [π¹ Ori ] dans la peau tenue dans la main gauche d’Orion qui est la sixième, comptée à partir du sud, se trouvent sur une ligne droite. Et que la ligne tracée à travers l’œil avant du Taureau [ε Tau] et la septième étoile du sud dans la peau [ο² Ori] passe près de l’étoile brillante des Hyades [α Tau], qui est à 1 doigt au nord.

Dans les Gémeaux, [il écrit enfin] que les têtes des Gémeaux [α, β Gem] forme une ligne droite avec une étoile [ζ Cnc] distante de la tête arrière de trois fois l’écart entre les deux têtes, et que cette étoile se trouve aussi sur une droite avec [les deux] les plus méridionales [θ, δ Cnc] des quatre [θ, δ, γ, η] autour du petit nuage [Praesepe / la Ruche].

Nous ne voyons jusqu’à aujourd’hui aucun changement dans ces alignements ou dans des alignements similaires ailleurs dans toute la sphère [des étoiles fixes]. Pourtant, des changements notables se seraient produits dans les quelque 260 années [entre Hipparque et nous] si seules les étoiles proches de l’écliptique avaient un mouvement vers l’est.

Afin de fournir à ceux qui viendront après nous une base de comparaison sur un intervalle plus long [qu’il ne nous était possible], et comportant un plus grand nombre de tel alignements, nous ajouterons ici d’autres alignements facilement visibles que nous avons observés, mais qui ne nous ont pas été transmis par les écrits des anciens.

Commençons par les étoiles du Bélier. Les deux étoiles [α, β Ari] les plus au nord des trois de la tête du Bélier [α, β, γ] font une ligne droite avec l’étoile brillante du genou sud de Persée [ε Per] et l’étoile appelée Capella [α Aur].

[Dans le Taureau,] la ligne allant de l’étoile appelée Capella [α Aur] à l’étoile brillante des Hyades [α Tau] rase l’étoile du pied avancé du Cocher [ι Aur], [située] un peu à l’est. Aussi, Capella [α Aur], l’étoile commune au pied arrière du Cocher et à la corne nord du Taureau [β Tau], et l’étoile de l’épaule avant d’Orion [γ Ori] sont en ligne droite.

Les [deux étoiles] brillantes des têtes des Gémeaux [α, β Gem] et la brillante du cou de l’Hydre [θ Hya] se trouvent presque sur une ligne droite.

[Dans le Cancer,] les deux étoiles proches de la patte avant de la Grande Ourse [ι, κ UMa], l’étoile de la pince nord du Cancer [ι Cnc], et la plus au nord des [deux] Ânes [εἰσίν, en latin Aselli ; γ Cnc] se trouve sur une ligne droite. De même, l’Âne du sud [δ Cnc], l’étoile brillante de Procyon [α CMi], et l’étoile brillante entre elles (qui est en avant de la tête de l’Hydre) [β Cnc]), sont presque sur une ligne droite.

[Dans le Lion,] la droite allant de l’étoile du milieu [γ Lion] des [trois étoiles] brillantes du cou du Lion [ζ, γ, η] jusqu’à l’étoile brillante de l’Hydre [α Hya] laisse l’étoile du cœur du Lion [α Leo] un peu à l’est. La droite allant de l’étoile brillante de la croupe du Lion [δ Leo] à l’étoile brillante [γ UMa] à l’arrière de la cuisse de la Grande Ourse (la plus au sud à l’arrière du quadrilatère) laisse un peu à l’ouest les deux étoiles proches de la patte arrière de la Grande Ourse [ν, ξ UMa].

[Dans la Vierge,] la ligne allant de l’étoile à l’arrière de la cuisse de la Vierge [ζ Vir] à la deuxième étoile du bout de la queue de l’Hydre [γ Hya] passe près de l’étoile appelée Spica [l’Épi ; α Vir], [située] un peu à l’ouest. La ligne de Spica à l’étoile de la tête du Bouvier [β Boo] passe près d’Arcturus [α Boo], situé un peu à l’est. Spica et les [deux] étoiles des ailes du Corbeau [δ, γ Crv ] sont sur une ligne droite. Spica, l’étoile de l’arrière de la cuisse de la Vierge [ζ Vir], et l’étoile brillante la plus au nord [η Boo] des trois dans le genou avant du Bouvier [η, τ, υ] sont sur une ligne droite.

[Des étoiles de la Balance,] les [deux] étoiles brillantes dans les pinces [α, β Lib] et l’étoile au bout de la queue de l’Hydre [π Hya] sont presque en ligne droite. La brillante de la pince du sud [α Lib], Arcturus [α Boo], et celle du milieu [ζ UMa] des trois étoiles de la queue de la Grande Ourse [ε, ζ, η] sont en ligne droite. L’étoile brillante de la pince nord [β Lib], Arcturus [α Boo], et l’étoile à l’arrière de la cuisse de la Grande Ourse [γ UMa] forment une ligne droite.

[Dans le Scorpion,] de plus, l’étoile du tibia arrière d’Ophiuchus [ξ Oph ], l’étoile de la cinquième articulation de la queue du Scorpion [θ Sco], et la plus avancée [υ] des deux étoiles proches l’une de l’autre du dard [λ, υ] sont sur une ligne droite. La plus avancée [σ] des trois étoiles de la poitrine du Scorpion [σ, α, τ] et les deux étoiles des genoux d’Ophiuchus [η, ζ Oph] forment un triangle isocèle dont le sommet est le plus avancée des trois étoiles dans la poitrine.

[Des étoiles du Sagittaire,] de plus, l’étoile sur le jarret sud et arrière du Sagittaire, qui est de deuxième magnitude, [β Sgr], l’étoile sur la pointe de la flèche [γ Sgr], et l’étoile sur le genou arrière d’Ophiuchus [η Oph ] se trouve sur une ligne droite. L’étoile [α Sgr] dans le genou de la même jambe [avant] du Sagittaire (voisine de la Couronne [Australe]), l’étoile de la pointe de la flèche [γ Sgr], et l’étoile dans le genou avancé d’Ophiuchus [ζ Oph] sont en ligne droite.

[Pour le Capricorne,] la ligne tracée de l’étoile brillante de la Lyre [α Lyr] aux étoiles des cornes du Capricorne [α, β, ν, ξ Cap ] coupe l’étoile brillante de l’Aigle [α Aql] un peu à l’est . La ligne allant de celle-⁠ci [α Aql] à celle, de première magnitude, de la bouche du Poisson Austral [α PsA] coupe, presque à la moitié, l’intervalle entre les deux étoiles brillantes de la queue du Capricorne [γ, δ Cap].

[Pour le Verseau,] de plus, la ligne allant de l’étoile de première magnitude de la bouche du Poisson Austral [α PsA] à l’étoile du museau du Cheval [ε Peg] rase presque l’étoile brillante de l’épaule arrière du Verseau [α Aqr], un peu à l’est.

Enfin, [pour les Poissons,] les étoiles des bouches du Poisson Austral [α PsA] et du poisson du sud [des Poissons ; β Psc] et les [deux] étoiles avant du quadrilatère de Pégase [α, β Peg] sont en ligne droite.

Si nous comparons maintenant ces alignements avec les représentations des constellations sur le globe céleste d’Hipparque, nous constaterions que les positions des étoiles sur son globe, résultant des observations faites à ce moment-⁠là [par Hipparque], selon à ce qu’il a noté, sont à peu près les mêmes que celles vues de nos jours.

2. Que la sphère des étoiles fixes bouge par rapport à l’écliptique

De ces considérations et d’autres semblables, nous pouvons conclure que toutes les étoiles dites fixes conservent entre elles la même position et partagent un seul et même mouvement. En outre, la sphère des étoiles fixes a aussi un mouvement propre, dans le sens opposé à la révolution de l’univers, c’est-à-dire le mouvement du grand cercle passant par les deux pôles, celui de l’équateur et celui de l’écliptique. Nous pouvons constater cela principalement par le changement de position des étoiles, qui n’est plus la même qu’autrefois, par rapport aux points solsticiaux et équinoxiaux. La distance [d’une étoile donnée] vers l’arrière [l’est] par rapport à ces mêmes points est d’autant plus grand que le temps [écoulé] est plus grand.

Hipparque aussi, dans son traité « Sur le déplacement [μεταπτώσεως] des points solsticiaux et équinoxiaux », invoquant des éclipses lunaires observées avec précision par lui-même et d’autres observées antérieurement par Timocharis, calcule que la distance dont Spica est en avance sur le point de l’équinoxe d’automne est d’environ 6° à son époque, mais était d’environ 8° à l’époque de Timocharis. Son raisonnement est le suivant : « Si Spica, par exemple, était autrefois de 8° de longitude zodiacale en avance sur le point de l’équinoxe d’automne, mais est maintenant en avance de 6° », etc. Il montre aussi que pour presque toutes les autres étoiles fixes qu’il a mesurées, le mouvement vers l’arrière [suivant l’ordre des signes] était de la même valeur. En comparant les distances des étoiles fixes aux points [tropiques] solsticiaux et équinoxiaux d’aujourd’hui avec celles observées et décrites par Hipparque, nous constatons aussi que leur mouvement vers l’arrière par rapport aux signes du zodiaque est proportionnellement semblable au précédent. Nous avons mené cette recherche au moyen de l’instrument que nous avons construit précédemment pour les observations des élongations Lune–Soleil. [Pour ce faire], nous avons réglé l’un des anneaux de l’astrolabe sur la position apparente de la lune (calculée pour le moment de l’observation), puis nous avons ajusté l’autre anneau de l’astrolabe pour l’aligner avec l’étoile observée, de sorte que nous puissions voir la Lune et l’étoile simultanément dans les positions appropriées ; nous avons ainsi obtenu la position de chacune des étoiles brillantes à partir de sa distance par rapport à la Lune.

Voici un exemple [pour illustrer cette procédure]. La deuxième année d’Antonin, le 9 du mois égyptien de pharmouthi [23 février 139], alors que le Soleil était sur le point de se coucher à Alexandrie, et que la dernière partie du Taureau [culminait] au méridien — soit 5⁠1⁄2 heures équinoxiales après midi le 9, nous avons observé la distance apparente de la Lune au Soleil, qui était alors à environ 3° des Poissons, comme étant de 92⁠1⁄8°. Une demi-⁠heure plus tard, le Soleil étant maintenant couché, et le [premier] quartier des Gémeaux [7° 30′ des Gémeaux] [culminant] au méridien, la Lune étant toujours vue dans la même position [par rapport à] l’anneau de l’astrolabe, et l’étoile du cœur du Lion [α Lion, Regulus] était, dans l’autre anneau de l’astrolabe, à 57⁠1⁄6° vers l’arrière [l’est] le long de l’écliptique.

Lors de la première [observation], la vraie position du Soleil était très proche de 3⁠1⁄20° des Poissons. Ainsi la position apparente de la Lune, qui était à 92⁠1⁄8° vers l’arrière [l’est] [du Soleil], était d’environ 5⁠1⁄6° des Gémeaux, position qu’elle devait effectivement occuper selon nos hypothèses. Une demi-⁠heure plus tard, la lune devrait s’être déplacée d’environ 1⁄4° vers l’arrière [l’est], et sa parallaxe [par rapport à la première observation] était d’environ 1⁄12° vers l’avant [l’ouest]. Par conséquent, la position apparente de la Lune une demi-heure plus tard était de 5⁠1⁄3° des Gémeaux. Par conséquent, l’étoile du cœur [du Lion], puisqu’elle était à 57⁠1⁄6° à l’arrière [l’est] de la Lune, avait une position de 2⁠1⁄2° du Lion, et à 32⁠1⁄2° du tropique [solstice] d’été.

Mais dans la 50^e année du troisième cycle callipique [−128/7], comme le rapporte Hipparque dans ses propres rapports d’observations, [cette étoile] était à l’arrière [l’est] du tropique [solstice] d’été de 29⁠5⁄6°. Par conséquent, [l’étoile du cœur du Lion] s’est déplacée de 2⁠2⁄3° vers l’arrière sur le cercle mitoyen du zodiaque [l’écliptique] pendant les quelque 265 années depuis l’observation d’Hipparque jusqu’au début [du règne] d’Antonin [137/8], époque où nous avons fait la plupart de nos observations des positions des étoiles fixes. D’après cela, nous avons constaté qu’un mouvement vers l’arrière [l’est] a eu lieu, d’environ 1° par 100 ans, comme Hipparque semble également l’avoir soupçonné, selon cet extrait de son ouvrage « Sur la longueur de l’année » : « Car si les solstices et les équinoxes se déplaçaient, de ce fait, d’au moins ¹⁄₁₀₀^e de degré en avance [contre les signes / vers l’ouest], dans les 300 ans ils auraient dû se déplacer [dans ce sens] d’au moins 3° ».

De cette manière, nous avons observé de Spica et certaines des plus brillantes étoiles proches de l’écliptique, par rapport à [la position de] la Lune, puis nous avons trouvé que leurs distances entre elles étaient à peu près les mêmes que celles observées par Hipparque, mais que leur distance individuelle des points tropiques (solsticiaux) ou équinoxiaux sont dans chaque cas d’environ 2⁠2⁄3° plus loin vers l’arrière [l’est] que celles qu’Hipparque a notées.

3. Que le mouvement de la sphère des étoiles fixes se fait par rapport aux pôles de l’écliptique

Par ce qui précède, nous comprenons que la sphère des étoiles fixes effectue un mouvement vers l’arrière [selon l’ordre des signes] le long de l’écliptique, d’environ la même vitesse. Nous devons maintenant déterminer le type de ce mouvement, c’est-⁠à-⁠dire s’il a lieu autour des pôles de l’équateur ou autour des pôles du cercle incliné de l’écliptique. Nous pourrions le trouver à partir du mouvement en longitude, puisque les grands cercles passant par les pôles de l’un ou l’autre des cercles [équateur ou écliptique] ci-⁠dessus coupent des arcs inégaux de l’autre, à moins que le mouvement en longitude pendant ce temps [entre les observations] soit tellement petit que la différence due à l’effet ci-⁠dessus serait imperceptible. Toutefois, cela se détectera beaucoup mieux par [la comparaison] des positions [des étoiles] en latitude  dans les temps anciens et maintenant. Car celui des deux cercles, équateur ou écliptique, auquel on peut montrer que les étoiles gardent une distance constante en latitude, est évidemment celui autour des pôles duquel leur sphère se meut.

Hipparque a jugé que ce mouvement se produit autour des pôles de l’écliptique ; dans son traité « Sur le déplacement des points solsticiaux et équinoxiaux », il déduit, des observations de Timocharis et de lui-⁠même, que Spica a gardé la même distance en latitude, non par rapport à l’équateur mais par rapport à l’écliptique, soit 2° au sud de celui-⁠ci tant avant qu’après [lui]. C’est pourquoi, dans son traité « Sur la longueur de l’année », il suppose que le mouvement se produit autour des pôles de l’écliptique, bien qu’il en doute encore, comme il le déclare lui-⁠même, parce que les observations de l’école de Timocharis ne sont pas fiables, ayant été fait très grossièrement, et parce que la différence de temps entre [Timocharis et lui] n’est pas suffisante pour en arriver à une conclusion certaine. Mais nous pouvons affirmer que le mouvement se fait autour des pôles de l’écliptique, sur la base d’observations faites sur un intervalle beaucoup plus long, sur pratiquement toutes les étoiles fixes ; lorsque nous observons la latitude d’une étoile par rapport à l’écliptique, telle que mesurée le long du grand cercle passant par ses pôles, nous constatons qu’elle est pratiquement la même que celle dérivée des observations d’Hipparque — s’il y a un écart, il est faible et peut être expliqué par des erreurs d’observation. Mais nous constatons que les distances à l’équateur, mesurées le long de grands cercles passant par ses pôles, ne concordent ni avec celles notées par Hipparque, ni avec celles notées bien plus tôt par l’école de Timocharis ; au contraire, la constance de leurs latitudes par rapport à l’écliptique est encore plus confirmée par ces mêmes observations, puisque les distances à l’équateur des étoiles situées dans l’hémisphère allant du solstice d’hiver au solstice d’été et comprenant l’équinoxe de printemps sont plus au nord qu’elles l’étaient avant, tandis que les étoiles situées dans l’autre hémisphère sont plus au sud. Aussi, les différences sont plus grandes pour les étoiles proches des points équinoxiaux, et moindre pour les étoiles proches des solstices, et ces différences sont à peu près proportionnelles à la quantité par laquelle la section de l’écliptique à l’arrière [vers l’est, depuis la première longitude d’une étoile particulière] définie par le mouvement correspondant en longitude [au cours de la période en question] produit un déplacement vers le nord ou vers le sud de l’équateur.

Afin d’illustrer ce point pour quelques étoiles facilement reconnaissables, nous indiquerons, pour chacun des deux hémisphères, leur distance verticale à l’équateur, mesurée le long du grand cercle passant par les pôles de l’équateur, telles que notées par l’école de Timocharis, par Hipparque, et par nous-⁠mêmes.

Cela prouve que pour les étoiles situées dans l’hémisphère mentionné ci-⁠dessus qui contient l’équinoxe de printemps, les distances verticales à l’équateur plus récentes sont toutes plus au nord qu’avant ; de très peu pour les étoiles très proches des points solsticiaux, mais de beaucoup pour celles proches des équinoxes — en accord avec un mouvement vers l’arrière [l’est / suivant l’ordre des signes] autour des pôles de l’écliptique, parce que les sections successives de celui-⁠ci [l’écliptique] vers l’arrière [l’est] sont toujours plus au nord que les précédentes, de beaucoup près des équinoxes et de peu près des solstices.

Dans l’hémisphère opposé :

Ainsi, pour ces étoiles, l’inverse [de ce qui précède] est vrai ; les distances verticales récentes à partir de l’équateur sont plus au sud que les plus anciennes, toutes proportions gardées.

Nous pouvons donc conclure de ces données que le recul en longitude de la sphère des étoiles fixes est, comme nous l’avons dit précédemment, 1° en 100 ans environ, ou 2⁠2⁄3° en 265 ans entre les observations d’Hipparque et les nôtres. Cela se prouve surtout par les différences de [déclinaison] trouvées pour les étoiles proches des points équinoxiaux.

En effet, le milieu des Pléiades a été observé par Hipparque à 15⁠1⁄6° au nord de l’équateur, et à 16⁠1⁄4° par nous ; il s’est donc déplacé de 1⁠1⁄12° vers le nord entretemps : c’est à peu près la différence en déclinaison relative à l’équateur entre les [deux extrémités des] 2⁄3° de l’écliptique près de l’extrémité du Bélier qui représente le mouvement vers l’arrière en longitude sur cet intervalle. Et l’étoile appelée la Chèvre [Capella], qui se trouvait à 40⁠2⁄5° au nord de l’équateur à l’époque d’Hipparque, est à 41⁠1⁄6° à notre époque ; elle s’est [ainsi] déplacée vers le nord de 4⁄5° : c’est encore la différence de déclinaison par rapport à l’équateur due au mouvement de 2⁠2⁄3° de l’écliptique près du milieu du Taureau. En outre, l’étoile sur l’épaule avancée [ouest] d’Orion, qui était à 1⁠4⁄5° au nord de l’équateur à l’époque d’Hipparque, est aujourd’hui à 2⁠1⁄2° ; elle s’est [donc] déplacée vers le nord d’environ 2⁄3°, ce qui est environ la différence en déclinaison relative à l’équateur causée par le mouvement en longitude de 2⁠2⁄3° pour les étoiles placées aux deux tiers du Taureau.

La situation est similaire dans l’hémisphère opposé. Spica, qu’Hipparque a observée à 3⁄5° au nord de l’équateur, est à 1⁄2° au sud ; elle s’est donc déplacée de 1⁠1⁄10° vers le sud, ce qui correspond, encore une fois, à la différence de déclinaison relative à l’équateur proportionnelle aux 2⁠2⁄3° de mouvement en longitude pour les étoiles près de la fin de la Vierge. Et l’étoile à l’extrémité de la queue de la Grande Ourse, qui se trouvait à 60⁠3⁄4° au nord de l’équateur à l’époque d’Hipparque, est à 59⁠2⁄3° à notre époque ; elle s’est donc déplacée vers le sud de 1⁠1⁄12°, soit la différence en déclinaison relative à l’équateur correspondant au 2⁠2⁄3° de mouvement de l’écliptique pour les étoiles situées près du début des Serres [la Balance]. De plus, Arcturus, qui se trouvait à 31° au nord de l’équateur à l’époque d’Hipparque, est à 29⁠5⁄6° à notre époque ; elle s’est donc déplacée vers le sud de 1⁠1⁄6, ce qui correspond approximativement à la différence en déclinaison relative à l’équateur des 2⁠2⁄3° de mouvement l’écliptique pour les étoiles situées au début des Serres [la Balance].

Ce mouvement nous apparaîtra encore plus clairement par les observations suivantes.

[Premièrement] Timocharis a observé à Alexandrie, dans la 47^e année de la première période callippique de 76 ans, le huitième jour du mois [attique] d’anthestérion , qui est le 29 du mois égyptien d’athyr, vers la fin de la troisième heure [de nuit], la moitié sud de la Lune couvrir exactement le tiers ou la moitié est des Pléiades. Ce moment correspond au 29/30 athyr de la 465^e année de Nabonassar [29/30 janvier −282], à 3 heures saisonnières avant minuit ou 3⁠1⁄3 heures équinoxiales (puisque le Soleil était environ à 7° du Verseau). L’intervalle compté en jours solaires moyens revient à peu près au même nombre d’heures d’équinoxe [3⁠1⁄3] avant minuit. À ce moment, selon les hypothèses que nous avons démontrées précédemment, la position de la Lune était la suivante :

Par conséquent, à ce moment-⁠là, l’extrémité arrière [est] des Pléiades était à environ 29⁠1⁄2° de l’équinoxe de printemps suivant l’ordre des signes, vu que le centre de la Lune était encore en avance sur elle et à environ 3⁠2⁄3° au nord de l’écliptique, car cette extrémité était alors un peu au nord que le centre de la Lune.

[Deuxièmement] Agrippa, qui a observé en Bithynie, rapporte que dans la douzième année de Domitien. le 7 du mois de métroös selon le calendrier de cette région, au début de la troisième heure de la nuit, la Lune a occulté la partie sud-est des Pléiades avec sa corne sud. Ce moment était dans la 840^e année de Nabonassar, le 2/3 tybi du calendrier égyptien [29/30 novembre 92], 4 heures saisonnières avant minuit, ou 5 heures équinoxiales (puisque le Soleil était environ à 6° du Sagittaire). Ainsi, ramenée au méridien d’Alexandrie, l’observation a eu lieu 5⁠1⁄3 heures équinoxiales avant minuit, soit 5 heures 3⁄4 par rapport aux jours solaires moyens. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

Par conséquent, à ce moment-⁠là, la section arrière des Pléiades était à 33⁠1⁄4° de longitude [à l’est] de l’équinoxe de printemps et à 3⁠2⁄3° au nord de l’écliptique. Il est donc clair que la partie arrière des Pléiades était, tant alors que maintenant, à la même distance en latitude, soit 3⁠2⁄3° au nord de l’écliptique, telle que mesurée le long du grand cercle passant par les pôles de l’écliptique, tandis qu’en longitude elle s’est déplacée de 3° 45′ vers l’arrière [l’est] par rapport à l’équinoxe de printemps, puisqu’elle était à 29⁠1⁄2° de l’équinoxe à la première observation et à 33⁠1⁄4° à la seconde, dans l’intervalle de 375 ans compris entre les deux observations. Ainsi, en 100 ans la partie arrière des Pléiades s’est déplacée de 1° dans l’ordre des signes.

Timocharis a aussi observé, à Alexandrie, dans la 36^e année du premier cycle callippique, le 15 du mois [attique] d’élaphébolion, qui est le 5 [du mois égyptien] de tybi, au début de la troisième heure, la Lune couvrir Spica avec le milieu du bord de son disque qui est vers le point montant équinoxial [l’est], et que Spica, en passant derrière [la Lune], a coupé le tiers nord du diamètre [de la Lune].

Ce moment était dans la 454^e année de Nabonassar, le 5/6 du mois égyptien de tybi [9/10 mars −293], 4 heures saisonnières avant minuit, qui est aussi 4 heures équinoxiales environ, puisque le Soleil était environ à 15° des Poissons, et que le calcul des jours solaires moyens est environ le même nombre d’heures. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

D’après ce qui précède, Spica était donc à ce moment à 82⁠1⁄3° de longitude du solstice d’été, et à peu près à 2° au sud de l’écliptique.

De même, dans la 48^e année du même [premier] cycle [callippique], [Timocharis] dit que, le sixième jour à partir de la fin du dernier tiers de pyanépsion, qui est le 7[^e jour de] thout, à 10⁠1⁄2 h passées, la Lune s’est levée [de l’horizon], et Spica en touchait exactement la pointe nord. Ce moment est dans la 466^e année de Nabonassar, les 7/8 du mois égyptien de thout [8/9 novembre −282] ; selon Timocharis lui-⁠même, 3⁠1⁄2 heures saisonnières après minuit, soit environ 3⁠1⁄8 heures équinoxiales, puisque le Soleil était près du milieu du Scorpion — mais logiquement, [il devait être] 2⁠1⁄2 h après minuit. Car à ce moment, 22⁠1⁄2° des Gémeaux culminait, 22⁠1⁄2° de la Vierge (environ) se levait, et [22⁠1⁄2° de la Vierge] était la longitude de la Lune au moment où, selon lui, elle se levait. En calculant par rapport aux jours solaires moyens, nous constatons que seulement 2 heures équinoxiales s’étaient écoulées depuis minuit. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

Selon cette observation, donc, Spica était à la même distance d’environ 2° au sud de l’écliptique, et à 82⁠1⁄2° du solstice d’été. Ainsi, dans les 12 années entre les deux observations, elle s’est déplacée d’environ 1⁄6° vers l’arrière [l’est] depuis le solstice d’été.

Le géomètre Ménélas dit qu’il a observé, à Rome, dans la première année de Trajan, dans la nuit du 15 au 16 [du mois égyptien] de méchir, lorsque la dixième heure [de la nuit] fut achevée, Spica être occultée par la Lune (car elle ne pouvait pas être vue). Vers la fin de la onzième heure, toutefois, elle a été vue en avant [à l’ouest] du centre de la Lune, à égale distance des [deux] cornes, d’une quantité inférieure au diamètre de la Lune.

Ce moment était dans la 845^e année de Nabonassar, le 15/16 du mois égyptien de méchir [10/11 janvier 98], vers 4 heures saisonnières après minuit lorsque le centre de la Lune couvrait Spica, soit 5 heures équinoxiales, puisque le Soleil était à environ 20° du Capricorne ; au méridien par Alexandrie, c’est donc à 6⁠1⁄3 heures équinoxiales, ou 6⁠1⁄4 heures (ou un peu plus) par rapport aux jours solaires moyens. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

C’était donc aussi la position de Spica à ce moment-⁠là.

Il est clair que Spica était donc à la même distance au sud de l’écliptique, à savoir 2°, tant à l’époque de Timocharis qu’à notre époque, et que son mouvement vers l’arrière [l’est] en longitude était de 3° 55′ pendant les 391 années d’intervalle entre l’observation faite [par Ménélas] pendant la 36^e année [du premier cycle callipique], et de 3° 45′ pendant les 379 ans depuis l’observation faite pendant la 48^e année. Par conséquent, à partir de ces données, nous concluons encore que le mouvement de Spica vers l’arrière [l’est] est d’environ 1° en 100 ans.

Timocharis a aussi observé, à Alexandrie, dans la 36^e année du premier cycle callippique, le 25 poséidéon, qui est le 16 phaophi, au début de la dixième heure, le bord nord de la Lune occulter l’étoile la plus boréale du front du Scorpion.

Ce moment était dans la 454^e année de Nabonassar, les 16/17 du mois égyptien de phaophi [20/21 décembre −294], 3 heures saisonnières après minuit, ou 3⁠2⁄5 heures équinoxiales, puisque le Soleil était à environ 26° du Sagittaire. En jours solaires moyens, cela correspond à 3⁠1⁄6 heures. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

Par conséquent, à ce moment-⁠là, l’étoile la plus boréale du front du Scorpion était à la même distance, 32°, de l’équinoxe d’automne en longitude, et à environ 1⁠1⁄3° au nord de l’écliptique [en latitude].

Ménélas, qui a aussi observé à Rome, dit que dans la première année de Trajan, le 18/19 méchir, vers la fin de la onzième heure, la corne sud de la Lune était en ligne droite avec l’étoile du milieu et celle la plus au sud du front du Scorpion, et son centre était à l’arrière [à l’est] de cette ligne droite, à la même distance de l’étoile du milieu que l’étoile du milieu était de l’étoile la plus au sud. Elle a semblé occulter la plus boréale des étoiles du front, puisque [cette étoile] était invisible.

Ce moment était dans la 845^e année de Nabonassar, les 18/19 du mois égyptien de méchir [13/14 janvier 98], 5 heures saisonnières après minuit, ou 6⁠1⁄6 heures équinoxiales, puisque le Soleil était à environ 23° du Capricorne. Pour le méridien d’Alexandrie, cela donne 7⁠1⁄2 heures équinoxiales, et à peu près la même chose par rapport aux jours solaires moyens. À ce moment, la position du centre de la Lune était la suivante :

Par conséquent, la plus boréale des étoiles du front du Scorpion avait à peu près la même position à ce moment.

Il est donc clair que la distance en latitude par rapport à l’écliptique de cette étoile était la même autrefois qu’à notre époque, tandis qu’en longitude, elle s’est éloignée de l’équinoxe d’automne vers l’arrière [l’est] de 3° 55′ dans l’intervalle de temps entre les observations, soit 391 ans : ainsi, en 100 ans, le mouvement de l’étoile vers l’arrière [l’est] était de 1°.

4. De la méthode pour décrire la position des étoiles

À partir de nos observations et comparaisons des étoiles ci-⁠dessus et d’autres étoiles brillantes, et du fait que nous avons trouvé les distances des autres étoiles par rapport aux [étoiles brillantes] que nous avions établies comme étant en accord [avec les résultats de nos prédécesseurs], nous avons constaté que la sphère des étoiles fixes a, elle aussi, un mouvement vers l’arrière [l’est] par rapport aux points solsticiaux et équinoxiaux de la quantité déterminée (pour autant que le temps [entre les observations] disponibles le permet) ; de plus, [nous avons confirmé] que leur mouvement a lieu autour des pôles de l’écliptique, et non de ceux de l’équateur (ceux du premier mouvement [d’est en ouest]). Nous avons donc pensé qu’il était approprié, en rapportant nos observations de ces étoiles fixes et des autres, de donner leur position telle qu’observée à notre époque en termes de longitude et de latitude écliptiques, et non par rapport à l’équateur, donc tel que déterminé par le grand cercle passant par les pôles de l’écliptique et par chaque étoile individuelle. Ainsi, d’après l’hypothèse du mouvement que j’ai énoncée ci-⁠dessus, leur position en latitude par rapport à l’écliptique doit nécessairement rester la même, tandis que leur position en longitude doit toujours parcourir des arcs égaux vers l’arrière [l’est] en des temps égaux.

Par conséquent, en utilisant à nouveau le même instrument [que nous avons utilisé pour la Lune], (parce que les anneaux de l’astrolabe sont construits pour tourner autour des pôles de l’écliptique), nous avons observé autant d’étoiles que nous pouvions en voir jusqu’à la sixième grandeur. Nous avons toujours disposé le premier des anneaux de l’astrolabe mentionnés ci-⁠dessus vers une étoile brillante dont nous avons précédemment déterminé la position au moyen de la Lune, en réglant l’anneau à la bonne graduation sur l’[anneau] écliptique [pour cette étoile], puis réglé l’autre anneau, qui était gradué sur toute sa longueur et pouvait également être tourné en latitude vers les pôles de l’écliptique, sur l’étoile requise, de sorte qu’en même temps que l’étoile de contrôle était vue [dans sa position appropriée], cette étoile était également vue à travers les pinnules de son propre [deuxième] anneau. Ainsi, nous avons facilement obtenu les deux coordonnées de chaque étoile en même temps au moyen de l’anneaux [de cette étoile] sur l’astrolabe : la position en longitude était définie par l’intersection de cet anneau et de l’écliptique [anneau], et la position en latitude par l’arc de l’anneau de l’astrolabe compris entre cette même intersection et la pinnule supérieure.

Afin de rapporter la position des étoiles sur un globe solide selon cette méthode, nous l’avons composé un tableau en quatre colonne. Pour chaque étoile d’une constellation, nous donnons, dans la première colonne, la description de sa position dans la constellation ; dans la deuxième colonne, sa position en longitude par rapport aux signes du zodiaque, telle que dérivée de l’observation, pour le début du règne d’Antonin, le zodiaque étant, comme auparavant, partagé en quatre parties égales commençant aux points solsticiaux ou équinoxiaux ; dans la troisième colonne, nous donnons la distance en latitude par rapport à l’écliptique, au nord ou au sud, selon le cas, de l’étoile ; et dans la quatrième, l’ordre de grandeur [magnitude] de l’étoile. Les distances latitudinales restant toujours les mêmes, les positions en longitude pourront facilement être calculées pour d’autres époques, en calculant la distance en degrés entre l’époque et le temps en question à raison de 1° en 100 ans, et en la soustrayant de la position d’origine pour les temps antérieurs, ou en l’ajoutant à la position d’origine pour les temps ultérieurs.

Nous avons décrit les positions relatives dans les constellations d’après la méthode précédemment exposée concernant la disposition des étoiles, selon les pôles de l’écliptique. Ainsi, quand nous parlons d’une étoile comme « en avant » [précédant] ou « en arrière » [suivant] d’une autre, nous voulons dire qu’elle occupe une position relative à l’écliptique qui est en avance [pour une étoile « en avant » d’une autre], ou une position relative à l’écliptique qui est vers l’arrière ; et par « plus au sud » ou « plus au nord », nous entendons plus près du pôle de l’écliptique (sud ou nord, selon le cas). De plus, nous ne suivons pas exactement les mêmes descriptions que celles utilisées par nos prédécesseurs — tout comme leurs descriptions diffèrent de celles de leurs prédécesseurs. Nos descriptions nous semblaient habituellement plus naturelles et plus adaptées aux figures décrites. Par exemple, les étoiles qu’Hipparque place « sur les épaules de la Vierge » sont décrites par nous comme étant « sur les côtés » [de celle-⁠ci], puisque leur distance par rapport aux étoiles de la tête semble plus grande que leur distance par rapport aux étoiles des mains, ce qui correspond à [un emplacement] « sur son côté », mais pas du tout à [un emplacement] « sur ses épaules ». Il sera toutefois facile d’identifier les étoiles décrites différemment [par d’autres], simplement en comparant les positions notées.

Le catalogue est donc le suivant.

5. Tableaux des constellations de l’hémisphère nord

[NdT : Les constellations de l’hémisphère sud sont à la Section 1 du Livre 8. Les constellations et les étoiles n’étaient pas numérotées dans l’Almageste original ; je reprends ici l’usage de Toomer dans sa traduction. Les désignations modernes sont de Toomer, avec quelques mises à jour, et proviennent de la base de données d’Ernie Wright, avec quelques petites corrections. Voir aussi la page portant spécifiquement sur le catalogue d’étoiles de Ptolémée.]

Fin du septième livre de la Synthèse Mathématique de Ptolémée.

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Dernière mise à jour : 2024-07-17 à 00 h 50 UTC